如何用c语言实现以无向网表示n个城市之间的通信网络计划,其中顶点表示城市,边上的权表示工程造价。请设计程序求出该通信网络总工程造价最低的建设方案

时间: 2024-02-05 20:13:49 浏览: 24
这是一个经典的最小生成树问题,可以使用Prim算法或Kruskal算法来求解。下面是使用Prim算法实现的示例代码: ```c #include <stdio.h> #include <limits.h> #define MAX_N 100 // 最多城市数 #define INF INT_MAX // 无穷大 int n; // 城市数 int adj[MAX_N][MAX_N]; // 邻接矩阵表示的图 int visited[MAX_N]; // 是否已加入生成树 int dist[MAX_N]; // 从生成树到每个顶点的最小距离 int prim(int start) { int i, j, min, min_index, sum_cost; // 初始化 for (i = 0; i < n; i++) { visited[i] = 0; // 初始状态都未被访问 dist[i] = adj[start][i]; // 初始距离为邻接矩阵中对应的权值 } visited[start] = 1; // 将起点加入生成树 sum_cost = 0; // 总造价初始为0 // 重复n-1次,每次加入一个顶点到生成树中 for (i = 0; i < n - 1; i++) { min = INF; // 找到距离生成树最近的顶点 for (j = 0; j < n; j++) { if (!visited[j] && dist[j] < min) { min = dist[j]; min_index = j; } } visited[min_index] = 1; // 将其加入生成树 sum_cost += min; // 加入造价 // 更新新加入顶点的邻接顶点到生成树的距离 for (j = 0; j < n; j++) { if (!visited[j] && adj[min_index][j] < dist[j]) { dist[j] = adj[min_index][j]; } } } return sum_cost; } int main() { int i, j, cost; // 输入城市数和邻接矩阵 printf("Enter the number of cities: "); scanf("%d", &n); printf("Enter the adjacency matrix:\n"); for (i = 0; i < n; i++) { for (j = 0; j < n; j++) { scanf("%d", &adj[i][j]); if (adj[i][j] == 0) { // 如果两个城市之间没有边,将其距离设为无穷大 adj[i][j] = INF; } } } cost = prim(0); // 从第一个城市开始构建最小生成树 printf("The minimum cost of the communication network is %d.\n", cost); return 0; } ``` 以上代码中,使用邻接矩阵表示图,`prim()`函数实现了Prim算法,`main()`函数输入城市数和邻接矩阵,并调用`prim()`函数求解最小生成树。

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好的,根据上面的目标函数,我们可以推导出其对应的梯度向量函数,如下所示: def gradient(x, y, beta): """ Compute gradient of the logistic regression loss function :param beta: model parameter vector :param x: feature matrix :param y: label vector :return: gradient vector """ n = x.shape[0] pred = 1 /
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