生成一段已知六轴机械臂x,y,z坐标后规避奇异点的同时求解u,v,w坐标的值的完整版python程序

在Python中，处理六轴机械臂的坐标通常涉及到逆运动学计算，这是一个复杂的数学问题。为了避免奇异点（当关节角度特定组合导致无法唯一确定末端位置的情况），我们可以使用迭代法或者数值优化方法来逼近解决方案。这里是一个简化版的Python程序示例，它使用了`scipy.optimize.root`函数来进行非线性方程组的求解：

import numpy as np
from scipy.optimize import root

# 六轴机械臂的正向运动学变换矩阵
def fk(xyzuvw):
    # 假设我们有一个简单的变换矩阵，实际情况下会更复杂，包括各个轴的长度和旋转矩阵
    T = np.array([[np.cos(uvw[2]), -np.sin(uvw[2]) * np.cos(v), np.sin(uvw[2]) * np.sin(v) * np.cos(w)],
                  [np.sin(uvw[0]) * np.sin(uvw[2]), np.cos(uvw[0]) * np.cos(uvw[2]) - np.sin(uvw[0]) * np.sin(v) * np.cos(w),
                   np.sin(uvw[0]) * np.sin(v) * np.sin(w)],
                  [-np.cos(uvw[0]) * np.sin(uvw[2]), np.sin(uvw[0]) * np.cos(uvw[2]) + np.cos(uvw[0]) * np.sin(v) * np.cos(w),
                   np.cos(uvw[0]) * np.sin(v) * np.sin(w)]])
    return T @ np.array([xyz, 0, 0, 1])

# 假设给定XYZ坐标（避免奇异点的初始估计）
target_xyz = (0, 0, 0)
# 初始姿态估计（uvw）
initial_uvw = np.zeros(3)

# 定义目标函数，我们尝试找到uvw使得末端达到target_xyz
def objective_function(uvw):
    current_xyz = fk(uvw)[:3, -1]
    error = current_xyz - target_xyz
    return error

# 使用Scipy的根寻找函数，设置迭代方法
solution = root(objective_function, initial_uvw, method='lm')

# 检查是否成功找到解，并打印结果
if solution.success:
    print(f"解决后的U,V,W坐标: {solution.x}")
else:
    print("未能找到解，可能处于奇异点或其他问题")