生成一段已知六轴机械臂x,y,z坐标后规避奇异点的同时求解u,v,w坐标的值的python程序

在Python中，处理六轴机械臂的运动通常涉及到逆动力学计算，其中需要避开奇异点（如关节角度超出允许范围）。这里提供一个简化版本的示例，使用numpy库来处理数学计算。首先，假设我们有一个函数`forward_kinematics()`来得到给定关节角度(x, y, z)下的笛卡尔空间坐标(u, v, w)，而我们需要的是逆向求解关节角度。同时，为了避免奇异点，我们可以使用泰勒级数近似或其他算法（如雅可比矩阵）来解决这个问题。这是一个基础框架：

import numpy as np

# 假设forward_kinematics()是一个已有的函数，它接受关节角度并返回XYZ位置
def forward_kinematics(joint_angles):
    x, y, z = ... # 从该函数获取XYZ坐标
    return x, y, z

# 奇异点处理函数，可以设置一个阈值比如0.785（π/4弧度）
def is_singular(joint_angles):
    singularities = [np.pi / 2] * 6
    for singularity in singularities:
        if abs(joint_angles - singularity) < 1e-6:
            return True
    return False

def solve_inverse_kinematics(XYZ):
    joint_angles = np.zeros(6)
    while is_singular(joint_angles):  # 当接近奇异点时循环更新
        # 使用梯度下降或者其他优化算法尝试找到解
        # 这里简化为随机微小调整
        joint_angles += np.random.normal(0, 0.01, size=6)

        XYZ_new = forward_kinematics(joint_angles)
        # 求解新的关节角度使得XYZ接近目标值
        # 这部分通常是通过数值方法（如牛顿法、Levenberg-Marquardt等）实现
        joint_angles = ...  # 使用优化算法求解

    return joint_angles

# 示例调用
target_XY_Z = (1, 1, 1)  # 假设目标XYZ坐标
result_joint_angles = solve_inverse_kinematics(target_XY_Z)
print("Joint angles after avoiding singularities:", result_joint_angles)

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