一元二次方程求共轭复根python

以下是一个计算一元二次方程共轭复根的Python程序：

import math

def Quadratic_equation(a=1, b=1, c=1):
    if a != 0:
        print("您计算的一元二次方程为：", f"{a}x**2   {b}x   {c}")
        d = b ** 2 - 4 * a * c
        if d > 0:
            d = math.sqrt(d)
            x1 = (-b + d) / (2 * a)
            x2 = (-b - d) / (2 * a)
            print(f'两根：x1={x1}, x2={x2}')
        elif d == 0:
            x1 = x2 = -b/ (2 * a)
            print(f'两根：x1={x1}, x2={x2}')
        else:
            print('该方程无实数解')
    else:
        print('您输入的不是一元二次方程')

该程序可以通过调用`Quadratic_equation`函数来计算一元二次方程的根。其中，`a`、`b`、`c`为方程的系数，默认值为1。

请注意，这个程序只能计算一元二次方程的实根，如果方程的判别式为负，则没有实数根，而是有共轭复根。

相关问题

编写程序实现关于一元二次方程的公式求解的所有情况(包括不同实根、相同实根、共轭复根）。

好的，以下是一个实现一元二次方程求解的程序：

import math

def solve_quadratic_equation(a, b, c):
    delta = b**2 - 4*a*c
    if delta > 0:
        x1 = (-b + math.sqrt(delta)) / (2*a)
        x2 = (-b - math.sqrt(delta)) / (2*a)
        return "两个实根分别为：x1 = {}, x2 = {}".format(x1, x2)
    elif delta == 0:
        x = -b / (2*a)
        return "一个实根为：x = {}".format(x)
    else:
        real_part = -b / (2*a)
        imag_part = math.sqrt(-delta) / (2*a)
        return "共轭复根为：x1 = {}+{}i, x2 = {}-{}i".format(real_part, imag_part, real_part, imag_part)

# 测试
print(solve_quadratic_equation(1, 2, 1)) # 一个实根为：x = -1.0
print(solve_quadratic_equation(1, -3, 2)) # 两个实根分别为：x1 = 2.0, x2 = 1.0
print(solve_quadratic_equation(1, 2, 2)) # 共轭复根为：x1 = -1.0+1.0i, x2 = -1.0-1.0i

希望这个程序能够帮到你！

python计算一元三次方程的代码

以下是计算一元三次方程的Python代码：

import math

a = float(input("请输入一次项系数a："))
b = float(input("请输入二次项系数b："))
c = float(input("请输入三次项系数c："))
d = float(input("请输入常数项d："))

if a == 0:
    print("a不能为0")
else:
    delta1 = b * b - 3 * a * c
    delta2 = 2 * b * b * b - 9 * a * b * c + 27 * a * a * d
    C = (delta2 + math.sqrt(delta2 * delta2 - 4 * delta1 * delta1 * delta1)) / 2
    u = math.pow(C, 1 / 3) if C >= 0 else -math.pow(-C, 1 / 3)
    if delta1 > 0:
        x1 = (-b + u + math.sqrt(delta1)) / (3 * a)
        x2 = (-b + u - math.sqrt(delta1)) / (3 * a)
        x3 = (-b - 2 * u) / (3 * a)
        print("方程的三个实根分别为：", x1, x2, x3)
    elif delta1 == 0:
        x1 = (-b + u) / (3 * a)
        x2 = (-b - u) / (6 * a)
        print("方程的一个实根和一个二重实根分别为：", x1, x2)
    else:
        alpha = (-delta1 + math.sqrt(delta1 * delta1 - 4 * delta2)) / 2
        beta = (-delta1 - math.sqrt(delta1 * delta1 - 4 * delta2)) / 2
        x1 = (-b + u + math.sqrt(alpha)) / (3 * a)
        x2 = (-b + u - math.sqrt(alpha) + math.sqrt(beta)) / (3 * a)
        x3 = (-b + u - math.sqrt(alpha) - math.sqrt(beta)) / (3 * a)
        print("方程的一个实根和两个共轭复根分别为：")
        print("实根为：", x1)
        print("共轭复根为：", x2, x3)

在运行代码时，会提示用户输入一次项系数、二次项系数、三次项系数和常数项，然后输出方程的根。如果方程有一个实根和两个共轭复根，则输出实根和两个共轭复根。