用迭代法解方程的代码

迭代法是一种数值计算技术，常用于求解非线性方程。例如，牛顿迭代法是一个常见的例子，它通过不断逼近函数零点的方式来找到方程的根。以下是一个简单的Python代码示例，使用了牛顿迭代法解一元二次方程：

def newton_raphson(f, df, x0, epsilon=1e-6):
    """
    使用牛顿迭代法求解方程 f(x) = 0 的根
    :param f: 目标函数
    :param df: 函数的一阶导数
    :param x0: 初始猜测值
    :param epsilon: 迭代精度阈值
    :return: 方程的近似解
    """
    while True:
        x_new = x0 - f(x0) / df(x0)
        if abs(x_new - x0) < epsilon:  # 如果新旧估计接近，停止迭代
            break
        x0 = x_new  # 更新当前估计值

    return x_new

# 示例：解方程 f(x) = x^2 - 2 = 0
def quadratic_function(x):
    return x**2 - 2

derivative_quadratic = lambda x: 2 * x  # 一阶导数

initial_guess = 1  # 开始的猜测值
solution = newton_raphson(quadratic_function, derivative_quadratic, initial_guess)

print(f"方程 {quadratic_function.__name__} 的解大约为：{solution}")