全集E={0,1,2,3},A={0,1,2},c=∅.,则错误的是
时间: 2024-04-06 16:29:07 浏览: 24
我刚才回答的是哪些说法是正确的,哪些是错误的。现在我来回答哪些是错误的。请注意,由于您的问题与之前的问题非常相似,因此我将会给出与之前不同的解答。
1. A ⊆ E,是正确的。
2. c ⊆ E,是正确的。
3. A ∩ c = ∅,是正确的。因为 A 和 c 没有任何交集。
4. A ∪ c = A,是错误的。因为任何集合和空集的并集都等于该集合本身,即 A ∪ c = A ∪ ∅ = A。
5. A - c = A,是错误的。因为任何集合和空集的差集都等于该集合本身,即 A - c = A - ∅ = A。
6. A × c = ∅,是正确的。因为空集和任何集合的笛卡尔积都是空集,即 A × c = A × ∅ = ∅。
7. A × E = {(0,0),(0,1),(0,2),(0,3),(1,0),(1,1),(1,2),(1,3),(2,0),(2,1),(2,2),(2,3)},是正确的。其中,(a,b) 表示一个有序对,a 是来自集合 A 的元素,b 是来自集合 E 的元素。
8. c × c = ∅,是正确的。因为空集和任何集合的笛卡尔积都是空集,即 c × c = ∅ × ∅ = ∅。
因此,错误的是第 4 和 5 个选项。
相关问题
设全集E={0,1,2,3},A={0,1,2},c=∅.,则错误的是
题目并没有给出说哪些是正确的哪些是错误的,因此我来解释一下:
1. A ⊆ E,是正确的。
2. c ⊆ E,是正确的。
3. A ∩ c = ∅,是正确的。因为 A 和 c 没有任何交集。
4. A ∪ c = A,是错误的。因为任何集合和空集的并集都等于该集合本身,即 A ∪ c = A ∪ ∅ = A。
5. A - c = A,是错误的。因为任何集合和空集的差集都等于该集合本身,即 A - c = A - ∅ = A。
6. A × c = c,是错误的。因为 A 和 c 的笛卡尔积为空集,即 A × c = ∅。
7. A × E = {(0,0),(0,1),(0,2),(0,3),(1,0),(1,1),(1,2),(1,3),(2,0),(2,1),(2,2),(2,3)},是正确的。其中,(a,b) 表示一个有序对,a 是来自集合 A 的元素,b 是来自集合 E 的元素。
8. c × c = ∅,是正确的。因为空集和任何集合的笛卡尔积都是空集,即 c × c = ∅ × ∅ = ∅。
因此,错误的是第 4、5 和 6 个选项。
已知 A={1,{∅}},求AXP(A)。
AXP(A) 表示 A 的幂集。
对于集合 A,它的幂集 AXP(A) 是由所有 A 的子集组成的集合。
因此,对于给定的集合 A={1,{∅}},它的幂集 AXP(A) 可以表示为:
AXP(A)={∅, {∅}, {1}, {1,{∅}}, {{∅}}, {{∅},1}}
注意:AXP(A) 中不包含 A 本身。
空集 ∅ 是所有集合的子集,因此 AXP(A) 中必定包含 ∅。此外,AXP(A) 还包括仅包含 ∅ 的集合 {∅},以及仅包含 1 的集合 {1}。
AXP(A) 还包括由 1 和 {∅} 组成的集合 {1,{∅}},以及仅包含 {∅} 的集合 {{∅}},以及由 {∅} 和 1 组成的集合 {{∅},1}。
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