【例2-3】己知长度为n的线性表L采用顺序存储结构。设计一个时 间复杂度为0(n)、空间复杂度为0(1)的算法,该算法删除线性表中所 有值为x的数据元素。 L= (1,2,1,2,3,2), x=2 L= (1,1,3)
时间: 2024-09-15 13:07:40 浏览: 39
线性表-顺序方式存储(以严蔚敏-吴伟民编著的数据结构为参考)
这个问题是要设计一个高效的算法来从一个已排序且元素值为整数的顺序表中删除所有等于给定值`x`的元素,同时保持时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(1)。这里的O(n)表示算法的时间复杂度随着输入数据规模的增加而线性增长,而O(1)意味着无论数据规模如何变化,额外使用的存储空间都是常量级别的。
一种可能的解决方案是遍历整个列表,对于每个元素,如果其值等于`x`,则跳过这个元素;如果不等于`x`,就将当前元素移到前一个元素的位置上,然后继续下一位。由于我们只移动非目标元素,所以不会创建新的元素,因此空间复杂度为O(1)。这是因为在原地修改数组,不需要额外的空间来存储元素。
下面是一个简单的伪代码示例:
```
function deleteAllX(L, n, x):
start = 0 // 初始化指针,指向列表开始
for i in range(1, n): // 遍历列表
if L[i] != x: // 如果当前元素不等于x
L[start] = L[i] // 将当前元素复制到起始位置
start += 1 // 移动起始位置
L[start] = None // 或者设置最后一个元素为None,表示列表结束,不一定需要这个操作,取决于具体实现
return start + 1 // 返回处理后的列表的新长度
```
对于给出的例子 `L=(1,2,1,2,3,2)` 和 `x=2`,执行完上述算法后,列表会变成 `(1,1,3,3)`,长度变为4。对于另一个例子 `L=(1,1,3)` 和 `x=1`,处理后列表将是 `(3)`,长度为1。
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