设计一个算法,以括号表示法,输出一棵二叉树
时间: 2024-10-25 13:05:59 浏览: 16
设计一个将括号表示法转换为二叉树的算法通常涉及到解析表达式的过程,可以采用递归的方式实现。这里是一个简单的步骤描述:
1. **创建函数**:定义一个名为`buildTree`的函数,接受一个字符串作为输入,代表括号序列。
2. **处理空字符串**:如果输入字符串为空,直接返回`None`,表示空树。
3. **分隔符处理**:遍历输入字符串,查找左括号`(`,记录其索引,并构建一个列表存储左右括号对。
4. **递归构建**:
- 如果遇到右括号`)`,意味着找到一个子树的结束。从堆栈顶部取出上一次匹配的左括号对应的节点,然后将当前右括号插入该节点的子树中。
- 如果找到左括号,将其添加到堆栈中,继续寻找下一个字符。
5. **构建根节点**:当遍历完所有字符后,堆栈中剩下的最后一个元素就是整个表达式的根节点。
6. **返回结果**:将堆栈顶部的节点作为最终结果返回。
以下是伪代码示例:
```python
def buildTree(s):
if not s:
return None
stack = []
for i, c in enumerate(s):
if c == '(':
stack.append((i, None))
elif c == ')':
# 找到匹配的左括号
while stack and stack[-1][0] != (i-1):
node = buildTree(s[stack.pop()[1]:])
# 将新节点插入当前分支
stack[-1][1] = node
stack.pop() # 移除已匹配的左括号
continue
root_index = stack.pop()[0]
return buildTree(s[root_index+1:]) # 返回根节点,忽略剩余空格
# 示例
tree = buildTree("(())")
```
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