写一段matlab代码,求向量 c = [8, 60, 54, 32, 23, 12, 32, 16, 75, 32, 34, 67]的平均值,一阶原点矩、二阶原点矩、一阶中心矩、二阶中心矩、三阶中心矩
在MATLAB中,你可以使用内置函数来计算向量的统计特性,如平均值(mean)、一阶原点矩(sum)、二阶原点矩(variance,方差)、一阶中心矩(centered mean)、二阶中心矩(central second moment,通常也是方差),以及三阶中心矩。下面是一段示例代码:
```Matlab % 定义向量c c = [8, 60, 54, 32, 23, 12, 32, 16, 75, 32, 34, 67];
% 计算平均值 average_c = mean(c);
% 一阶原点矩(等同于总和) first_order_moment = sum(c);
% 二阶原点矩(方差) second_order_moment = var(c); % 注意:var需要先定义数据变量
% 由于MATLAB默认的中心矩是偏置中心矩(非零均值的情况),我们可以手动计算一阶中心矩(减去平均值) first_order_central_moment = sum((c - average_c).^2) / (length(c) - 1); % 中心化后再除以n-1避免偏差
% 对于二阶中心矩(也即方差,因为MATLAB的var函数已经中心化了) second_order_central_moment = second_order_moment; % 这里无需额外操作,因为var函数就是中心化的
% 三阶中心矩 third_order_central_moment = sum((c - average_c).^3) / (length(c) - 1)^2;
% 输出结果 disp(['平均值: ', num2str(average_c)]); disp(['一阶原点矩: ', num2str(first_order_moment)]); disp(['二阶原点矩(方差): ', num2str(second_order_moment)]); disp(['一阶中心矩: ', num2str(first_order_central_moment)]); disp(['二阶中心矩(方差): ', num2str(second_order_central_moment)]); disp(['三阶中心矩: ', num2str(third_order_central_moment)]);
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