二维变换编码裁剪算法

### 二维变换编码裁剪算法原理

在计算机图形学中，二维变换编码裁剪算法是一种用于决定线段是否可见以及如何对其进行裁剪的技术。此方法通过给定窗口边界来判断一条直线段的位置关系，并据此执行相应的操作。

对于每条要被处理的直线段而言，首先定义四个区域：左侧、右侧、上方和下方。这些区域对应于矩形视窗四周边界之外的空间部分[^1]。接着为端点分配代码位，每一位代表一个特定方向上的位置状态：

- 左侧 (0001)
- 右侧 (0010)
- 下方 (0100)
- 上方 (1000)

如果某个顶点位于指定区域内，则相应位置设置为1；否则设为0。当两个端点都处于同一外部区域时（即它们具有相同的非零码），那么这条线完全不可见并可立即丢弃。反之，若两端点分别落在不同区或至少有一端位于内部，则需进一步分析交点以完成实际切割过程。

### 编码裁剪算法实现

下面是一个简单的Python函数实现了上述描述的过程：

def cohen_sutherland_clip(xmin, ymin, xmax, ymax, x1, y1, x2, y2):
    INSIDE = lambda p: not any(p & i for i in [8, 4, 2, 1])
    
    def compute_code(x, y):
        code = 0b0000
        if x < xmin:
            code |= 0b0001
        elif x > xmax:
            code |= 0b0010
        
        if y < ymin:
            code |= 0b0100
        elif y > ymax:
            code |= 0b1000
            
        return code
    
    code1 = compute_code(x1, y1)
    code2 = compute_code(x2, y2)
    accept = False
    
    while True:
        if not (code1 | code2):  
            accept = True
            break
        elif code1 & code2:      
            break
        else:
            out_code = code1 or code2   
            
            if out_code & 0b1000:
                x = x1 + (x2 - x1) * (ymax - y1) / (y2 - y1)
                y = ymax
                
            elif out_code & 0b0100:
                x = x1 + (x2 - x1) * (ymin - y1) / (y2 - y1)
                y = ymin
                
            elif out_code & 0b0010:
                y = y1 + (y2 - y1) * (xmax - x1) / (x2 - x1)
                x = xmax
                
            elif out_code & 0b0001:
                y = y1 + (y2 - y1) * (xmin - x1) / (x2 - x1)
                x = xmin
                
            if out_code == code1:
                x1, y1 = x, y
                code1 = compute_code(x1, y1)
            else:
                x2, y2 = x, y
                code2 = compute_code(x2, y2)
                
    if accept:
        return ((round(x1), round(y1)), (round(x2), round(y2)))
    else:
        return None

这段代码展示了Cohen-Sutherland裁剪算法的具体应用实例，其中`cohen_sutherland_clip()`接收六个参数——表示裁剪框界限(`xmin`, `ymin`, `xmax`, `ymax`) 和待测试线段起点终点坐标 (`x1`,`y1`, `x2`, `y2`). 函数返回经过适当调整后的可视线段端点对，或者如果没有有效片段则返回None.