本题要求编写程序,计算序列 1 - 1/4 + 1/7 - 1/10 + ... 的前N项之和。 输入格式: 输入在一行中给出一个正整数N。 输出格式: 在一行中按照“sum = S”的格式输出部分和的值S，精确到小数点后三位。题目保证计算结果不超过双精度范围。

这是一个经典的交错级数求和问题，可以使用循环和条件判断来解决。这里是一个简单的C程序，它将采用高斯赛格雷算法（也称作交错乘积法）来计算该序列的前N项和。

#include<stdio.h>

double calculate_sequence_sum(int N) {
    double numerator = 1; // 第一项是正的
    double denominator = 1;
    double term = numerator / denominator;
    double sum = term;

    for (int i = 2; i <= N; i++) {
        if (i % 4 == 0) { // 如果当前项是偶数位置
            numerator *= -1; // 转变为负数
        } else { // 否则保持为正数
            numerator *= 1;
        }
        denominator += 3; // 每次加3

        term = numerator / denominator;
        sum += term;
    }

    return round(sum * 1000) / 1000.0; // 四舍五入到小数点后三位
}

int main() {
    int N;
    scanf("%d", &N);
    double result = calculate_sequence_sum(N);
    printf("sum = %.3f\n", result);

    return 0;
}

在这个程序中，`calculate_sequence_sum` 函数计算了给定项数N的序列和，并四舍五入到小数点后三位。然后在`main`函数中读取用户输入并输出结果。