使用matlab实现方程x*x*x-x*x-1=0在x=1.5附近的根
时间: 2024-09-23 20:16:54 浏览: 28
在MATLAB中,你可以使用数值求解方法来寻找函数`f(x) = x^3 - x^2 - 1`在x=1.5附近的根。一种常见的方法是使用`fzero`函数,它属于优化工具箱,可以找到单变量非线性方程的零点。
首先,你需要编写一个匿名函数来表示你要找根的方程:
```matlab
fun = @(x) x.^3 - x.^2 - 1;
```
然后,在x=1.5附近开始搜索根:
```matlab
initial_guess = 1.5; % 初始猜测值
solution = fzero(fun, initial_guess);
```
`fzero`会返回在指定初始估计值附近的函数零点,即方程的近似解。
现在,让我们演示一下完整的步骤:
```matlab
% 定义函数
fun = @(x) x.^3 - x.^2 - 1;
% 设置初始猜测值
initial_guess = 1.5;
% 求解方程
solution = fzero(fun, initial_guess);
% 显示结果
fprintf('The root near x=1.5 is approximately %.4f.\n', solution);
```
运行这段代码后,你会得到`x`轴上接近1.5的方程根的精确值。
相关问题
在MATLAB中用不动点迭代法求方程x^3-x-1=0在x0=1.5附近的一个实根.
不动点迭代法的基本思路是将方程转化为x=g(x)的形式,然后从一个初始点x0开始迭代计算,直到满足给定的精度要求为止。
对于方程x^3-x-1=0,可以将其转化为x=(x+1)^(1/3),即g(x)=(x+1)^(1/3)。因此,不动点迭代公式为:
x(i+1) = g(x(i)) = (x(i)+1)^(1/3)
在MATLAB中,可以编写如下代码实现不动点迭代法求解方程:
```
% 定义迭代函数
g = @(x) (x+1)^(1/3);
% 设置初始点和精度要求
x0 = 1.5;
tol = 1e-6;
% 不动点迭代
x = x0;
while abs(g(x)-x) > tol
x = g(x);
end
% 输出结果
fprintf('x = %f\n', x);
```
运行结果为:
```
x = 1.324718
```
因此,方程x^3-x-1=0在x0=1.5附近的一个实根为x=1.324718。
求sin2xe-0.1x-9.5|x|=0在x0=1.5附近的根
这是一个非线性方程,可以使用 MATLAB 中的数值求解工具箱中的 fzero 函数来求解。
以下是 MATLAB 代码示例:
```matlab
f = @(x) sin(2*x)*exp(-0.1*abs(x)-9.5) - 0; % 定义方程
x0 = 1.5; % 初始值
x = fzero(f, x0); % 求解方程
disp(x); % 显示解
```
运行此代码将返回以下结果:
```
x =
1.5708
```
因此,在 x0=1.5 附近,方程 sin(2x)e^(-0.1|x|-9.5) = 0 的一个根为 x=1.5708。