概率密度函数和分布函数
时间: 2023-09-03 20:14:08 浏览: 146
概率密度函数(Probability Density Function, PDF)是用来描述连续型随机变量在某个确定取值点附近的可能性的函数。它本身不是一个概率值,可以大于1,但在某个区间上积分后才是概率值。概率密度函数通常用符号f(x)表示,其中x是随机变量的取值。\[1\]
分布函数(Distribution Function)是用来描述随机变量X的值小于某个特定值x的概率的函数。分布函数通常用符号F(x)表示,其中x是随机变量的取值。分布函数可以通过概率密度函数的积分得到,即F(x) = ∫f(t)dt,其中t的取值范围是从负无穷到x。\[2\]
需要注意的是,概率密度函数和分布函数是两个不同的概念。概率密度函数描述了连续型随机变量在某个取值点附近的可能性,而分布函数描述了随机变量的取值小于某个特定值的概率。\[1\]\[2\]
对于离散型随机变量,可以使用概率质量函数(Probability Mass Function, PMF)来描述。概率质量函数是离散随机变量在各特定取值上的概率,即它本身就是一个概率值。\[3\]
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* *3* [概率分布F(x)和概率密度f(x)](https://blog.csdn.net/weixin_50912862/article/details/114927243)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^insertT0,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
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