高斯消元法解方程c语言

高斯消元法是一种线性代数中求解线性方程组的方法，它通过消元和回代的过程，将一个线性方程组转化为一个上三角矩阵，从而求解出方程组的解。下面是一个用C语言实现高斯消元法求解线性方程组的例子：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define N 3

void Gauss(double a[N][N+1], double x[N])
{
    int i, j, k;
    double m;

    for (i = 0; i < N-1; i++) {
        for (j = i+1; j < N; j++) {
            m = a[j][i] / a[i][i];
            for (k = i+1; k <= N; k++) {
                a[j][k] -= m * a[i][k];
            }
        }
    }

    for (i = N-1; i >= 0; i--) {
        x[i] = a[i][N];
        for (j = i+1; j < N; j++) {
            x[i] -= a[i][j] * x[j];
        }
        x[i] /= a[i][i];
    }
}

int main()
{
    double a[N][N+1] = {{1, 2, 3, 6}, {2, 3, 4, 9}, {3, 4, 5, 12}};
    double x[N];
    int i, j;

    Gauss(a, x);

    printf("The solution is:\n");
    for (i = 0; i < N; i++) {
        printf("x[%d] = %f\n", i, x[i]);
    }

    return 0;
}

上面的代码实现了一个3元线性方程组的求解，其中a是系数矩阵，x是未知数向量。在Gauss函数中，首先进行消元的过程，将系数矩阵转化为上三角矩阵，然后进行回代的过程，求解出未知数向量x。最后在主函数中输出解向量x。