matlab根轨迹渐近线程序

MATLAB是一种强大的数值计算软件，其中包含了一套工具箱用于分析系统动态特性，例如根轨迹。根轨迹图描绘了闭环控制系统中开环传递函数零点和极点随增益变化的路径，而渐近线则是根轨迹接近但实际上并不接触的特定值。

要在MATLAB中绘制根轨迹及其渐近线，你可以使用`rlocus`函数。首先，你需要定义系统的开环传递函数，然后提供相应的参数范围。这是一个基本步骤示例：

% 定义开环传递函数，这里假设是一个简单的比例环节
sys = tf(1, [1 0.1]); % G(s) = K / (s + 1)

% 设置增益K的范围
K_values = linspace(0, 10, 100); % 范围从0到10，步长为0.01

% 计算根轨迹
[r, k] = rlocus(sys, K_values);

% 绘制根轨迹
plot(k, r, 'LineWidth', 2)
xlabel('Gain, K')
ylabel('Roots in s-plane')

% 查找并标记渐近线
asymptotes = [-1 Inf];
hold on
plot(asymptotes, real(r), '--k', 'LineWidth', 1.5)
legend('Root Trajectory', 'Asymptotes')

% 清楚工作空间
hold off

相关问题

matlab根轨迹渐近线

根轨迹的渐近线是指当根轨迹逼近无穷远处时所趋近的直线，通常用于分析系统的稳定性和性能。在MATLAB中，可以使用`rlocus`函数来绘制根轨迹，并使用`rlocusplot`对象的属性来控制渐近线的显示。

以下是一个示例代码：

% 定义传递函数
G = tf([1 2 1],[1 4 4 3]);

% 绘制根轨迹并获取rlocusplot对象
rlocusplot(G);
p = getoptions(rlocusplot);
ax = gca;

% 设置渐近线的显示属性
p.ShowAsymptotes = 'on';
p.AsymptoteColor = 'r';
p.AsymptoteLineStyle = '--';
p.AsymptoteLineWidth = 1.5;

% 更新rlocusplot对象并绘制图形
setoptions(rlocusplot, p);
rlocusplot(G);

运行后，将绘制出传递函数的根轨迹，并显示红色虚线作为渐近线。你可以通过修改`p.AsymptoteColor`、`p.AsymptoteLineStyle`和`p.AsymptoteLineWidth`属性来自定义渐近线的颜色、样式和宽度。

MATLAB绘制根轨迹的渐近线

MATLAB是一种广泛用于数学计算、数据可视化和算法开发的高级编程语言，对于控制系统工程分析，绘制根轨迹是一个常用的功能。根轨迹是描述闭环系统动态响应的一个图形工具，它展示了系统开环增益变化对闭环零点和极点分布的影响。

在MATLAB中，你可以使用`rlocus`函数来绘制根轨迹。这个函数的基本语法如下：

[r locus, k] = rlocus(sys, w)

其中：
- `sys` 是一个表示闭环传递函数的系统模型。
- `w` 可选参数，通常是一个复数向量，代表频率，如果不提供，则默认为从0到无穷大。
- `r` 和 `locus` 分别是复数向量，包含了根轨迹的实部和虚部。
- `k` 是复数向量，表示对应的开环增益值。

为了绘制根轨迹并显示渐近线，可以这样做：

% 创建一个简单的二阶系统示例
sys = tf([1 2], [1 4 6]);

% 绘制根轨迹
rlocus(sys)

% 显示渐近线，如果存在无界增长的情况
[asymp, kasymp] = getAsymptotes(sys);
hold on
plot(asymp, 'b--', 'LineWidth', 2) % 黑色虚线为稳定渐近线
plot(kasymp, 'g:', 'LineWidth', 2)   % 绿色点划线为不稳定渐近线
hold off

运行以上代码后，你会看到根轨迹以及相应的稳定性和不稳定渐近线。