设a[0:n-1]是已经排好序的数组。请改写二分搜索算法，使得当搜索元素x不在数组中时，返回小于x的最大元素位置i和大于x的最小元素位置j。当搜索元素在数组中时，i和j相同，均为x在数组中的位置。使用c语言编写，标明详细注释

#include <stdio.h>

// 定义二分查找函数，返回值结构体包含最大小于x的位置i和最小大于x的位置j
typedef struct {
    int i; // 小于x的最大元素位置
    int j; // 大于x的最小元素位置
} SearchResult;

// 二分查找辅助函数，寻找插入位置并更新i和j
int binarySearch(int arr[], int low, int high, int x) {
    if (low > high) { // 如果数组为空或元素不存在
        return SearchResult{low - 1, low}; // 返回x应该插入的最小和最大位置
    }

    int mid = low + (high - low) / 2; // 计算中间索引

    // 检查arr[mid]是否等于x
    if (arr[mid] == x) {
        // 如果找到，直接返回x的索引，此时i和j相等
        return SearchResult{mid, mid};
    }
    
    // 如果arr[mid]大于x，说明最大小于x的元素在左半部分
    else if (arr[mid] > x) {
        // 继续在左半部分递归查找
        int new_low = mid + 1;
        return binarySearch(arr, new_low, high, x);
    } 

    // 否则arr[mid]小于x，说明最小大于x的元素在右半部分
    else {
        // 继续在右半部分递归查找
        int new_high = mid - 1;
        return binarySearch(arr, low, new_high, x);
    }
}

// 主函数演示如何使用
int main() {
    int a[] = {1, 3, 4, 6, 8, 9, 11};
    int n = sizeof(a) / sizeof(a[0]);
    int x = 7;

    SearchResult result = binarySearch(a, 0, n - 1, x);

    printf("小于x的最大元素位置: %d\n", result.i);
    printf("大于x的最小元素位置: %d\n", result.j);

    return 0;
}

在这个版本的二分查找中，我们在原有的二分查找基础上进行了调整，以同时找到小于和大于指定元素的位置。如果元素存在，它会直接返回该元素的位置；如果元素不存在，则分别在左侧和右侧继续查找，直到找到适当的插入位置。