单调序列划分成一个上升序列一个下降序列
时间: 2023-12-30 08:02:17 浏览: 119
要将一个单调序列划分为一个上升序列和一个下降序列,可以按照以下步骤进行操作:
1. 首先,遍历整个序列,找到第一个不同的相邻元素对(i, i+1),其中i表示序列中的索引位置。
2. 确定这个相邻元素对(i, i+1)的类型(上升或下降)。如果序列是递增的,则这个相邻元素对是上升的;如果序列是递减的,则这个相邻元素对是下降的。
3. 从相邻元素对(i, i+1)开始,将序列分为两个部分:从索引0到i的部分为上升序列,从索引i+1到序列末尾的部分为下降序列。
通过这种方式,你可以将单调序列划分为一个上升序列和一个下降序列。请注意,如果单调序列本身就是上升或下降的,你可能需要单独处理这种情况。
相关问题
找一个序列的最长单调递增子序列的c++代码
以下是使用动态规划算法求解最长单调递增子序列的C++代码:
```c++
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int main() {
vector<int> nums = {10, 9, 2, 5, 3, 7, 101, 18}; // 待求解的序列
int n = nums.size(); // 序列长度
vector<int> dp(n, 1); // dp数组,存储以每个元素为结尾的最长递增子序列长度
int res = 1; // 最长递增子序列长度
for (int i = 1; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < i; j++) {
if (nums[i] > nums[j]) {
dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1); // 状态转移方程
}
}
res = max(res, dp[i]); // 更新最长递增子序列长度
}
cout << res << endl; // 输出结果
return 0;
}
```
在上述代码中,我们使用了一个长度为n的dp数组,其中dp[i]表示以第i个元素为结尾的最长递增子序列的长度。然后我们遍历整个序列,对于每一个元素,我们再遍历它之前的所有元素,如果发现当前元素比之前的某个元素大,那么就可以将当前元素加入到该元素所在的最长递增子序列中,从而得到以当前元素为结尾的最长递增子序列。最后,我们取所有的以每个元素为结尾的最长递增子序列长度中的最大值,即可得到整个序列的最长递增子序列长度。
写一个求单调递增子序列的c代码
好的,下面是一个求单调递增子序列的c代码:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int n, i, j, k, ans = 1;
int a[1000], dp[1000];
scanf("%d", &n);
for(i = 0; i < n; i++)
scanf("%d", &a[i]);
dp[0] = 1;
for(i = 1; i < n; i++) {
dp[i] = 1;
for(j = 0; j < i; j++) {
if(a[j] < a[i] && dp[i] < dp[j] + 1)
dp[i] = dp[j] + 1;
}
ans = ans > dp[i] ? ans : dp[i];
}
printf("%d", ans);
return 0;
}
```
这个程序的思路是利用动态规划求出最长的单调递增子序列的长度。输入的第一行是整数n,表示序列的长度。接下来一行是n个整数,表示序列中的元素。首先把dp数组的初始值都设为1,即每个元素本身就可以作为一个单独的单调递增子序列。然后从数组的第二个元素开始,依次计算每个元素的最长单调递增子序列长度。对于第i个元素,我们需要遍历前面所有的元素j,如果j比i小并且dp[j]+1大于dp[i],就更新dp[i]的值。最后找到dp数组中最大的值即可。