算术表达式求值具体操作过程
时间: 2024-06-12 21:09:56 浏览: 20
算术表达式的求值操作过程一般可以分为以下几个步骤:
1. 分词:将输入的算术表达式拆分为一个个的单词或符号,例如将"3 + 4 * 2"拆分为["3", "+", "4", "*", "2"]。
2. 构建语法树:利用拆分后的单词或符号构建一棵语法树,语法树的节点表示运算符或操作数,节点之间的关系表示运算优先级和结合性。
3. 执行计算:从语法树的根节点开始,按照先序遍历(或后序遍历)的顺序依次执行计算操作。对于每个操作符节点,根据其类型执行相应的计算操作,并将结果保存在该节点上。对于操作数节点,直接返回其数值。
4. 返回结果:当执行完所有计算操作后,最终得到语法树的根节点上的数值即为算术表达式的求值结果。
例如,对于算术表达式"3 + 4 * 2",求值操作过程如下:
1. 分词:["3", "+", "4", "*", "2"]
2. 构建语法树:
+
/ \
3 *
/ \
4 2
3. 执行计算:先后计算乘法和加法节点
- 先计算乘法节点:4 * 2 = 8,将结果保存在乘法节点上
- 再计算加法节点:3 + 8 = 11,将结果保存在加法节点上
4. 返回结果:语法树的根节点上的数值为11,因此算术表达式"3 + 4 * 2"的求值结果为11。
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算术表达式求值是指将一个数学表达式转化为计算机可以理解的形式,并计算出表达式的结果。C++是一种常用的编程语言,可以用来编写算术表达式求值程序。该程序可以支持括号运算、小数运算、错误点报错(非法字符、括号不完整、缺运算数、算式不完整等)、中间过程显示(输入串、运算数栈、操作符栈)等功能。在C++中,可以使用栈来实现算术表达式求值。具体实现方法可以参考引用中提供的C++代码。另外,引用中也提供了一个基本的表达式求值问题的描述和解决方法,可以作为参考。
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具体实现过程如下:
1. 初始化两个栈,一个用于存储操作数,一个用于存储运算符。将运算符栈的栈底元素设置为#,表示优先级最低。
2. 从左到右扫描中缀表达式的每个字符,如果是数字,则将其压入操作数栈中;如果是运算符,则与运算符栈顶元素比较优先级,如果优先级高于栈顶元素,则将该运算符压入运算符栈中;则,将运算符栈顶元素弹出,与操作数栈顶的两个元素进行运算,并将结果压入操作数栈中,直到该运算符可以入栈。
3. 当扫描完整个中缀表达式后,将运算符栈中的所有元素依次弹出,并与操作数栈顶的两个元素进行运算,将结果压入操作数栈中,直到运算符栈为空。
4. 最终,操作数栈中的唯一元素即为表达式的值。