请画出用回溯法解4皇后问题的解空间树和搜索空间树
时间: 2024-03-05 12:50:19 浏览: 33
好的,我理解了你的问题。下面是我画的解空间树和搜索空间树。
首先是解空间树,如下图所示:
```
Q1 Q2 Q3 Q4
Level 1: X X X X
Level 2: Q1 X X X
Level 3: Q1 Q3 X X
Level 4: Q1 Q3 Q2 X
Level 5: Q1 Q3 Q2 Q4
```
其中,每一行代表一层,每一列代表一个皇后的位置,X表示该位置没有放皇后,Qn表示在该位置放了第n个皇后。
接下来是搜索空间树,如下图所示:
```
Root
/ / / / | \ \ \
Level 1: Q1 X X X X Q2 X X X Q3 X X X Q4 X X X
/ / | \ \ / / | \ \ / / | \ \ / / | \ \ / /
Level 2: Q3 X X Q2 X X X Q4 X X Q1 X X X Q4 X X Q1 X X
/ / \ / / | \ \ / / | \ \ / / | \ \ / / \ / /
Level 3: Q2 X Q4 X X X Q1 X X X Q4 X X Q1 X X Q3 X X X Q2 X X
/ / | \ \ / / | \ \ / / | \ \ / / | \ \ / / \ / \ / /
Level 4: Q4 X X Q1 X X X Q4 X X Q3 X X X Q2 X X Q1 X X X Q3 X X X Q2 X X
...(省略部分节点)
```
其中,每一行代表一层,每一个节点代表对应的状态,例如第一层的根节点代表没有任何皇后放置的状态,第二层的节点代表只放置了一个皇后的状态,以此类推。X表示该位置没有放皇后,Qn表示在该位置放了第n个皇后。
希望这两幅图能够解答你的问题。
阅读全文