在MATLAB上用龙贝格求积公式求xsinx在0,2π上的积分，要求误差不超过10^-5，给出代码

下面是MATLAB代码实现，使用了自适应加密网格的龙贝格求积算法，保证误差不超过10^-5：

% 定义被积函数
f = @(x) x.*sin(x);

% 定义积分区间 [a,b]
a = 0;
b = 2*pi;

% 初始网格数
n = 1;

% 初始误差
err = 1;

% 龙贝格求积算法
while err > 1e-5
    % 计算当前网格下的近似积分值
    h = (b-a)/n;
    x = a:h:b;
    y = f(x);
    S1 = (y(1) + y(end))/2 + sum(y(2:end-1));
    S2 = (y(1) + 4*sum(y(2:2:end-1)) + 2*sum(y(3:2:end-2)) + y(end))/3;
    
    % 计算当前误差
    err = abs(S1 - S2);
    
    % 更新网格数和近似积分值
    n = n + 1;
    S = S2;
end

% 输出最终结果
fprintf('积分结果为：%f\n', S);

注意，在实际应用中，需要针对不同的被积函数和积分区间进行参数调节，以获得更好的计算精度和效率。