如果1个具有4个灰度级{0,1,2,3}的图像,其灰度级在图像中出现的概率分别为{0.1,0.2,0.3,0.4},请对输入的灰度级序列31021进行算术编码,写出编码过程。
时间: 2024-06-04 16:13:32 浏览: 11
对于输入的灰度级序列31021,先将其转化为符号序列"31201",然后按照各符号出现的概率进行编码:
1. 计算累积概率:
符号 | 概率 | 累积概率
---|---|---
0 | 0.4 | 0.4
1 | 0.2 | 0.6
2 | 0.3 | 0.9
3 | 0.1 | 1.0
2. 确定区间:
初始区间为[0, 1),将其按照累积概率进行划分:
符号 | 概率 | 左端点 | 右端点 | 区间长度
---|---|---|---|---
0 | 0.4 | 0 | 0.4 | 0.4
1 | 0.2 | 0.4 | 0.6 | 0.2
2 | 0.3 | 0.6 | 0.9 | 0.3
3 | 0.1 | 0.9 | 1.0 | 0.1
对于第一个符号"3",其左端点为0.9,右端点为1.0,区间长度为0.1,因此编码为[0.9, 1.0)。
3. 更新区间:
将编码得到的区间[0.9, 1.0)作为下一个符号的初始区间,并重新按照累积概率进行划分:
符号 | 概率 | 左端点 | 右端点 | 区间长度
---|---|---|---|---
0 | 0.4 | 0.9 | 0.94 | 0.04
1 | 0.2 | 0.94 | 0.96 | 0.02
2 | 0.3 | 0.96 | 0.99 | 0.03
3 | 0.1 | 0.99 | 1.0 | 0.01
对于第二个符号"1",其左端点为0.94,右端点为0.96,区间长度为0.02,因此编码为[0.94, 0.96)。
4. 重复步骤3,得到编码为:
[0.94, 0.96), [0.522, 0.558), [0.9596, 1)
因此,输入的灰度级序列31021的算术编码为0.94 0.522 0.9596。
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