个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为“完数”。编写应用程序求1000之内的所有完数。用Java完成

在Java中，我们可以创建一个简单的程序来找出1000范围内的所有完数。完数也被称为完美数，是指一个正整数的所有真因数（除了自身以外的因子）加起来正好等于它本身的数。以下是实现这一功能的Java代码：

public class PerfectNumbers {
    public static void main(String[] args) {
        int limit = 1000;
        for (int i = 6; i <= limit; i++) { // 所有大于5的偶数都是合数，从6开始检查
            if (isPerfectNumber(i)) {
                System.out.println("The perfect number within the range is: " + i);
            }
        }
    }

    // 辅助方法，用于判断一个数是否为完数
    public static boolean isPerfectNumber(int num) {
        int sum = 1; // 包含1作为每个数的一个因子
        for (int i = 2; i * i <= num; i++) {
            if (num % i == 0) {
                // 如果i是因子，那么num/i也是因子，我们只计算一次
                if (i * i != num) {
                    sum += i + num / i;
                } else {
                    sum += i;
                }
            }
        }
        return sum == num && num > 1; // 检查sum是否等于num且num不是1（因为1不是完数）
    }
}

当你运行这个程序，它会打印出1000范围内的所有完数。