如果一个数恰好等于它的因子之和，则这个数成为完数。编写应用程序求1000之内的所有完数。

完数是指一个数恰好等于它的因子之和的数。要编写一个应用程序来找出1000之内的所有完数，可以使用以下代码实现：

public class PerfectNumber {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.print("1000之内的完数：");
        for (int i = 1; i <= 1000; i++) {
            int sum = 0;
            for (int j = 1; j < i; j++) {
                if (i % j == 0)
                    sum += j;
            }
            if (i == sum)
                System.out.print(i + " ");
        }
    }
}

这段代码将从1到1000的每个数都计算其因子之和，如果因子之和等于该数本身，则将其输出。这就是1000之内的所有完数。