一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为“完数”。编写应用程序求1000之内的所有完数。

### 回答1：
以下是Python代码实现：

for i in range(1, 1001):
    factors = []
    for j in range(1, i):
        if i % j == :
            factors.append(j)
    if sum(factors) == i:
        print(i)

解释一下代码：

首先，我们使用一个循环来遍历1到100之间的所有整数。对于每个整数i，我们需要找到它的因子。因此，我们使用另一个循环来遍历1到i-1之间的所有整数j。如果i能被j整除，那么j就是i的因子，我们将其添加到一个列表中。

最后，我们检查i的因子之和是否等于i本身。如果是，那么i就是一个完数，我们将其打印出来。

### 回答2：
求1000以内的所有完数的应用程序可以使用以下步骤：

1. 定义一个函数`find_factors(num)`，用于查找给定数`num`的所有因子。
2. 定义一个函数`is_perfect(num)`，用于判断给定数`num`是否为完数。
- 在该函数内部，先调用函数`find_factors(num)`获取`num`的所有因子。
- 然后累加所有因子，并将结果与`num`比较，如果相等，则返回True，否则返回False。
3. 在主程序中，使用循环遍历1到1000之间的所有整数，对于每一个数调用函数`is_perfect(num)`进行判断，如果返回True，则输出该数。

以下是上述步骤的Python代码实现：

def find_factors(num):
    """返回给定数的所有因子"""
    factors = []
    for i in range(1, num):
        if num % i == 0:
            factors.append(i)
    return factors

def is_perfect(num):
    """判断给定数是否为完数"""
    factors = find_factors(num)
    factor_sum = sum(factors)
    return factor_sum == num

# 主程序
for i in range(1, 1000):
    if is_perfect(i):
        print(i)

运行上述程序后，输出结果为：

6
28
496

因此，1000以内的所有完数为6、28和496。

### 回答3：
要编写一个程序来找到1000以内的所有完数，我们需要理解什么是完数以及如何找到它们。首先，一个数是完数当且仅当它的所有因子（不含它本身）的和等于它本身。例如，6是一个完数，因为它的因子是1、2、3，它们的和是6。

为了找到所有的完数，我们需要枚举1到1000之间的每个数字，并进行检查。对于每个数字n，我们需要找到所有小于n的因子。为了做到这一点，我们可以使用一个循环，从1到n-1，对n取余，如果余数为0，那么这个数字是n的因子。我们将所有的因子相加，并检查它们的和是否等于n。如果是，那么n就是一个完数。

下面是用Python编写的程序来查找1000以内的所有完数的例子：

for n in range(1, 1001):
    factors = []
    for i in range(1, n):
        if n % i == 0:
            factors.append(i)
    if sum(factors) == n:
        print(n, "is a perfect number")

这个程序使用了两个嵌套的循环来枚举n和n的因子。所有找到的完数都会被打印出来。

在实际编写程序时，还需要考虑一些性能问题。例如，当我们检查一个数字n是否为完数时，我们不需要查找n的所有因子。实际上，我们只需要查找小于n的因子，因为大于n的因子不能被n整除。此外，对于大的n值，一些数学技巧和算法可能更加有效，可在编写程序的时候利用。