用原码与补码竖式计算(-5)*3
时间: 2024-09-23 16:03:31 浏览: 4
在二进制中,负数通常通过补码表示。首先,我们分别将正整数3和-5转换成它们的二进制补码形式。
对于正数3,它是二进制7,无需改变,因为正数的原码和补码是一致的。
对于-5,由于5对应的二进制是0101,其两个最高位代表符号,所以需要对它取反加1得到补码。取反是1010,加上1得到1011,这就是-5的8位二进制补码。
接下来,我们进行乘法运算。在二进制补码下,乘法规则略有不同:
1. 首先,我们将被乘数的最低位(这里是1)乘以乘数(这里是7),然后右移一位,相当于减去1(因为是补码)。
2. 接着,将结果左移一位并添加新的乘积,直到遍历完所有位。
-5的二进制补码是1011,3的二进制是0111,逐位相乘:
```
1 * 7 = 0001 (4)
0 * 7 = 0000 (0)
1 * 1 = 0001 (1) 向左移一位得到1001
1 * 1 = 0001 (1) 再次向左移一位得到1010
结果:10101011 (这实际上已经是10进制的-15,因为补码的最右边两位是符号位)
```
最后,为了得到-15的结果,我们需要从最终结果中减去1(因为-5 * 3的预期结果是-15)。这相当于取反+1:
```
-15 (10110111) 取反是01001000,加1得到01001001
```
所以,(-5) * 3 的结果,用二进制表示就是01001001,转换成十进制是-13。
相关问题
设机器字长为8位。写出下列 十进制数的原码、反码和补码(全部用二进制表示,补足位数,不留空格)95的原码反码补码,-131的原码反码补码,0.125的原码反码补码,-0.875的原码反码补码
首先,我们需要了解如何将十进制转换成二进制的原码、反码和补码。
1. **原码**:正数直接表示,负数则最高位为1(对于有符号整数)。
- **95 (十进制)**: 原码 = 000001010101(因为95在8位内,不足8位补0)
- **-131 (十进制)**: 原码 = 111110100011 (负数最高位为1)
2. **反码**:对原码取反,然后加1(对于有符号整数)。负数的反码是除符号位外全变1。
- **95 (十进制)**: 反码 = 111110101010 (+95的反码)
- **-131 (十进制)**: 反码 = 000001011100 (-131的反码)
3. **补码**:也是对原码取反,然后加1,但对于负数,有一个特殊情况:零的补码等于其本身。
- **95 (十进制)**: 补码 = 111110101010 (+95的补码,无需调整)
- **-131 (十进制)**: 补码 = 000001011101 (-131的补码,注意最后一位由1变为0)
4. **浮点数的原码、反码和补码**:
- **0.125 (十进制)**: 由于是小数,通常会采用偏移二进制表示法,即在最高位后面跟上实际值的二进制。0.125 = 1 / 8 = 0.00011001...
- 原码 = 000000000000011001000... (保留足够位数)
- 反码 = 11111111111110011111100... (先取反再加1)
- 补码 = 11111111111110011111100... (小数部分不变,不需要加1)
- **-0.875 (十进制)**: 同样是小数,可以将其转化为二进制形式 -0.125 * 8 = -1 = -1000...
- 原码 = 100000000000001110000... (带符号,注意最左一位)
- 反码 = 01111111111111000111100... (先取反再加1)
- 补码 = 01111111111111000111100... (小数部分不变,不需要加1)
原码 反码 补码 移码 怎么计算的
原码、反码、补码和移码都是计算机中常用的表示数字的方式。
1. 原码:最高位表示符号位,0为正数,1为负数。其余位表示数值大小。例如,+5的原码为00000101,-5的原码为10000101。
2. 反码:正数的反码与原码相同,负数的反码是符号位不变,其他位取反。例如,-5的反码为11111010。
3. 补码:正数的补码与原码相同,负数的补码是其反码加1。例如,-5的补码为11111011。
4. 移码:将补码最高位(符号位)取反得到的编码方式。例如,-5的移码为10000100。
计算时,需要注意以下几点:
1. 对于一个整数,其原码、反码、补码和移码都是唯一确定的。
2. 计算机中所有运算都是基于补码进行的。
3. 在进行移位操作时,需要注意符号位是否需要保留。