N 件物品和一个容量是 V 的背包。每件物品只能使用一次。 第 i 件物品的体积是 vi,价值是 wi。 求解将哪些物品装入背包,可使这些物品的总体积不超过背包容量,且总价值最大。 输出最大价值。 输入格式 第一行两个整数,N,V,用空格隔开,分别表示物品数量和背包容积。 接下来有 N 行,每行两个整数 vi,wi,用空格隔开,分别表示第 i 件物品的体积和价值。 输出格式 输出一个整数,表示最大价值。 数据范围 0<N,V≤1000 0<vi,wi≤1000 输入样例 4 5 1 2 2 4 3 4 4 5 输出样例: 8
时间: 2023-05-22 17:04:27 浏览: 111
已知有n中物品和一个可容纳M质量的背包,每种物品i的质量为Wi,假定将物品i放入背包,可以得到Pi的效益,求使背包中物品总效益最大的背包方案。
5星 · 资源好评率100%
这是一个经典的动态规划问题,可以使用 01 背包算法进行求解。
以下是完整的代码示例:
```python
n, v = map(int, input().split())
# 初始化 DP 数组
dp = [0] * (v + 1)
# 逐个处理每个物品
for i in range(n):
# 读入当前物品的体积和价值
vi, wi = map(int, input().split())
# 从后往前更新 DP 数组,避免重复计算
for j in range(v, vi - 1, -1):
dp[j] = max(dp[j], dp[j - vi] + wi)
# 输出最大价值
print(dp[v])
```
对于输入样例 `4 5 1 2 2 4 3 4 4 5`,该代码的输出结果为 `8`。
注意:这段代码并没有使用 Lua 语言编写,而是使用了 Python。如果你需要使用 Lua 语言编写此问题的解法,请参考相应的 Lua 语言教程和资料。
阅读全文