请用c语言对一个u[i][j]矩阵求逆,i=j=201
时间: 2023-12-02 12:03:56 浏览: 32
对于一个 $201 \times 201$ 的矩阵 $u$,可以使用高斯-约旦消元法对其进行求逆。具体步骤如下:
1. 构造一个 $201 \times 402$ 的增广矩阵 $A$,其中前 $201$ 列为矩阵 $u$,后 $201$ 列为单位矩阵 $I$。
2. 对 $A$ 进行初等行变换,将 $A$ 转化为一个上三角矩阵。
3. 对 $A$ 进行回带操作,将 $A$ 转化为一个对角矩阵。
4. 对 $A$ 进行归一化操作,得到矩阵 $u$ 的逆矩阵。
以下是使用 C 语言实现矩阵求逆的代码:
```
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define N 201
int main()
{
double u[N][N], A[N][2*N];
int i, j, k;
// 初始化矩阵 u
// 构造增广矩阵 A
for (i = 0; i < N; i++) {
for (j = 0; j < N; j++) {
A[i][j] = u[i][j];
}
for (j = N; j < 2*N; j++) {
if (i == j - N) {
A[i][j] = 1.0;
} else {
A[i][j] = 0.0;
}
}
}
// 高斯-约旦消元法
for (i = 0; i < N; i++) {
double pivot = A[i][i];
for (j = i; j < 2*N; j++) {
A[i][j] /= pivot;
}
for (j = i+1; j < N; j++) {
double factor = A[j][i];
for (k = i; k < 2*N; k++) {
A[j][k] -= factor * A[i][k];
}
}
}
// 回带操作
for (i = N-1; i >= 0; i--) {
for (j = i-1; j >= 0; j--) {
double factor = A[j][i];
for (k = i; k < 2*N; k++) {
A[j][k] -= factor * A[i][k];
}
}
}
// 归一化操作,得到矩阵 u 的逆矩阵
double inverse[N][N];
for (i = 0; i < N; i++) {
for (j = 0; j < N; j++) {
inverse[i][j] = A[i][j+N];
}
}
return 0;
}
```
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