stats.norm.ppf函数的原理
时间: 2024-05-17 19:13:36 浏览: 17
`stats.norm.ppf(q, loc=0, scale=1)` 是 SciPy 中的一个函数,用于求解标准正态分布下,累积分布函数为 q 的分位数,其中 loc 和 scale 分别为正态分布的均值和标准差,默认为标准正态分布。
其原理是基于反函数法,即利用正态分布的累积分布函数 F(x) 和其反函数 F^{-1}(x) 的关系,通过求解 F^{-1}(q) 得到分位数 x。
具体地,利用 SciPy 库中的 `norm.ppf()` 函数实现了以下计算:
- 计算 z 分数,即标准正态分布下,累积分布函数为 q 的分位数对应的 z 分数(即 F^{-1}(q)): $z = \Phi^{-1}(q)$,其中 $\Phi^{-1}(\cdot)$ 表示标准正态分布的反函数。
- 根据正态分布的均值和标准差,计算所求分位数 x:$x = z \times scale + loc$。
需要注意的是,由于正态分布的反函数没有解析解,因此 `stats.norm.ppf()` 函数内部使用了数值计算的方法来逼近求解。
相关问题
stats.norm.ppf(0.95)
这个代码使用了 Python 的 SciPy 库中的 norm 模块,其中的 ppf 函数是正态分布的分位函数。给定一个概率值,ppf 函数可以计算出相应的正态分布累积分布函数的分位点。在这个例子中,ppf 函数的参数是 0.95,表示要计算正态分布累积分布函数的上尾概率为 0.95 对应的分位点。运行这段代码会得到结果 1.6448536269514722。这个值可以用于计算正态分布的置信区间或者假设检验中的临界值。
res.append(int(np.abs(stat)>=stats.norm.ppf(0.975,0,1)))
这行代码的作用是将一个二元变量的结果添加到一个列表中。具体来说,它计算一个统计量的绝对值是否大于或等于1.96,这个1.96是使用标准正态分布的累积分布函数计算出来的临界值(在0.05的显著性水平下,双侧检验的临界值)。如果统计量的绝对值大于或等于1.96,则将1添加到列表中,否则将0添加到列表中。这个过程实际上是在进行假设检验,判断一个样本均值是否与总体均值有显著的差异。
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