已知a,b,c，求a/b-b/c+c/a

要计算表达式 \( \frac{a}{b} - \frac{b}{c} + \frac{c}{a} \)，我们可以使用分数相加减的方法，但为了避免直接进行浮点数除法（可能导致精度损失），通常推荐先找到三个数的最大公约数（GCD），然后分别转换成有理数的形式再做运算。

首先，你需要确定 a, b, c 的最大公约数 gcd(a, b), gcd(b, c) 和 gcd(a, c)。然后，你可以按以下步骤操作：

1. 计算三个数的最小公倍数 lcm(a, b), lcm(b, c), lcm(c, a)，它是 a, b, c 的乘积除以它们的 GCD。
2. 将每个分数的分母转换为 lcm(a, b), lcm(b, c), lcm(c, a)，例如 \( \frac{a}{b} = \frac{ad}{bcd} \)，其中 d 是 lcm(a, b)/b。
3. 然后计算转换后的表达式。

下面是 C 语言中如何实现这个过程的一个示例代码片段：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

// 计算两个整数的最大公约数
int gcd(int a, int b) {
    return (b == 0) ? a : gcd(b, a % b);
}

// 计算三个数的最大公约数
int gcd_of_three(int a, int b, int c) {
    return gcd(gcd(a, b), c);
}

// 计算最小公倍数
int lcm(int a, int b) {
    return abs(a * b) / gcd(a, b);
}

// 根据最大公约数和最小公倍数计算转换后的分数
double calculate_expression(int a, int b, int c) {
    int common_divisor = gcd_of_three(a, b, c);
    double ad = (double)a * lcm(a, b) / common_divisor;
    double bd = (double)b * lcm(b, c) / common_divisor;
    double cd = (double)c * lcm(c, a) / common_divisor;

    return (ad / bd) - (bd / cd) + (cd / ad);
}

int main() {
    int a, b, c; // 输入你的 a, b, c 值
    printf("Enter a, b, and c: ");
    scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);

    double result = calculate_expression(a, b, c);
    printf("Result of the expression is: %.6f\n", result);
    return 0;
}

别忘了替换 `scanf` 中的 `&a`, `&b`, 和 `&c` 为你实际想要计算的数值。在运行程序之前，确保输入的三个数都是整数并且不为零，因为除数不能为零。