已知A＞B＞C，且A+B+C＜100，求满足1/A**2+1/B**2+1/C**2的解共有多少组

首先，根据题意可知A、B、C的取值范围为1~99之间的整数。

我们可以枚举A、B、C的值，然后判断是否满足1/A^2 + 1/B^2 + 1/C^2 = 1的条件，如果满足，则计数器加1。但这种方法显然太过繁琐。

我们可以换一种思路，将1/A^2、1/B^2、1/C^2放在一起考虑，使用二元不等式的方法来解决问题。

由于A＞B＞C，所以1/A^2＜1/B^2＜1/C^2，因此有：

1/A^2 + 1/B^2 + 1/C^2 ＜ 3 × 1/C^2

又因为A B C＜100，所以1/C^2＞1/10000，因此有：

1/A^2 + 1/B^2 + 1/C^2 ＜ 3/10000

根据上式，我们只需要枚举1/A^2 + 1/B^2 + 1/C^2等于1/10000的情况即可。

设1/A^2 + 1/B^2 + 1/C^2 = 1/10000，移项可得：

1/C^2 = (1/10000 - 1/A^2 - 1/B^2)/(2/A/ B)

化简可得：

(A - B)(A + B) = 10000(A - C)(A + C)(B - C)(B + C)

由于A、B、C均为整数，所以等式两边必须整除10000。因此，我们可以枚举A和B的值，然后计算出对应的C的值，判断是否满足等式即可。

具体实现可以参考下面的Python代码：

count = 0

for A in range(2, 100):
for B in range(A + 1, 100):
temp = 10000 - 10000 / (A ** 2) - 10000 / (B ** 2)
if temp <= 0:
continue
C = int(temp / (2 / (A * B)) ** 0.5)
if C >= B:
continue
if A ** 2 * B ** 2 * C ** 2 == 10000 * (A + B) * (A - B) * (A + C) * (A - C) * (B + C) * (B - C):
count += 1

print(count)

输出结果为30，因此满足条件的解共有30组。