已知a、b、c、d、e、f是不同的自然数，b=a+d，e=d+f，c=b+e。b<>ec最小应为

我们可以列出以下方程组：
- b = a + d
- e = d + f
- c = b + e = a + 2d + f

代入 b<>ec 可得：
a + d <> (a + 2d + f) * (d + f)

化简得：
d^2 + (a + f) * d + af - b * f - c <> 0

由于 d 是正整数，我们可以尝试枚举 d 的值，然后求解 a 和 f。当满足 b<>ec 时，记录下当前的最小值。

经过计算，当 d = 2 时，满足条件的最小值为 83。此时，a = 8，b = 10，c = 23，d = 2，e = 6，f = 4。