已知a、b、c、d、e、f是不同的自然数，b=a+d，e=d+f，c=b+e。b<>e, c最小应为

我们可以列出以下方程组：
- b = a + d
- e = d + f
- c = b + e = a + 2d + f

代入 b<>e 可得：
a + d <> d + f

化简得：
a <> f

因为 a、b、c、d、e、f 都是不同的自然数，所以 a 和 f 必须是不同的自然数。因此，我们可以将 a 和 f 分别取 1 和 2，此时满足条件的最小值为 7。此时，a=1，b=2，c=5，d=1，e=3，f=2。