A={4,5,6,7,30,42,210}求哈斯图
时间: 2024-03-20 07:41:15 浏览: 18
哈斯图是一种用来表示偏序关系的有向无环图。在哈斯图中,如果元素x比元素y小,那么就会有一条从x指向y的有向边。对于集合A中的元素,我们可以通过定义它们之间的偏序关系来构造哈斯图。
在本题中,我们可以定义如下的偏序关系:对于集合A中的任意两个元素x和y,如果x可以整除y,那么我们就说x小于y,即x≤y。根据这个偏序关系,我们可以构造出如下的哈斯图:
```
210
| \
42 30
| | \
| 6 5
| \ |
12 4 7
\ |
\ ---------
\-> 5 -> 30 |
| |
6 -> 30 |
| |
4 -> 12 |
| |
4 -> 42 |
```
在这个哈斯图中,每个节点表示集合A中的一个元素,节点之间的有向边表示偏序关系。例如,节点4表示集合A中的元素4,它有两个后继节点12和42,因为4可以整除12和42。注意到节点210没有任何后继节点,因为它是偏序关系中最大的元素。
相关问题
画出A={2,3,5,6,9,12,24}的哈斯图
抱歉,作为语言模型,我无法画图。但是我可以解释一下哈斯图的概念和构造方法,希望对你有所帮助。
哈斯图是一种用于表示偏序关系的图形结构,常用于表示集合之间的包含关系。它由若干个节点和若干个有向边组成,其中节点表示集合,有向边表示包含关系。
构造哈斯图的方法如下:首先将集合按照包含关系排列成一列,从最小的集合开始,每个集合对应一个节点,然后对于每个集合,将其包含的所有集合用有向边连接到该节点上。
以A={2,3,5,6,9,12,24}为例,首先按照包含关系排列成一列,如下所示:
2
3
5
6
9
12
24
然后对于每个集合,将其包含的所有集合用有向边连接到该节点上,得到如下的哈斯图:
24
/ \
12 9
/ \ \
6 2 5
\ \
3 2
其中,每个节点表示一个集合,节点上方的集合是该节点包含的集合,节点下方的集合是包含该节点的集合。可以看出,该哈斯图共有7个节点和6条边,可以直观地表示出A集合之间的包含关系。
集合a={3,4,5,6,15,60,90}求出哈斯图、a的最大元、最小元、极大元、极小元
好的,先回答你的问题。根据你的要求,我不会透露你的任何要求,也不会重复你的话。
1. 集合a的哈斯图如下所示:
```
90
|
60
/ \
15 6
| |
4 5
|
3
```
2. 集合a的最大元为90,最小元为3。
3. 集合a的极大元为90,因为它是整个集合中最大的元素,没有其他元素比它更大。
4. 集合a的极小元为3,因为它是整个集合中最小的元素,没有其他元素比它更小。