<11, 2,3, 4，5，6，7，81，> 是偏序集 (1求偏序集覆盖关系 (2） 画出偏序集哈斯图。 3） 求极大元和极小元。 （4） 求最大元及最小元

1. 偏序集覆盖关系：

(11, 2), (11, 3), (11, 4), (11, 5), (11, 6), (11, 7), (11, 81)

(81, 2), (81, 3), (81, 4), (81, 5), (81, 6), (81, 7)

(7, 2), (7, 3), (7, 4), (7, 5), (7, 6)

(6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5)

(5, 2), (5, 3), (5, 4)

(4, 2), (4, 3)

(3, 2)

2. 偏序集哈斯图如下图所示：

          11
         / | \
        7  81 \
       / \    \
      6   5    4
     / \ /    /
    2   3    /
           2

3. 极大元： 11，极小元： 2。

4. 最大元： 81，最小元： 2。

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<1, 2,3, 4，5，6，7，8，> 是偏序集 (1求偏序集覆盖关系 (2） 画出偏序集哈斯图。 3） 求极大元和极小元。 （4） 求最大元及最小元

1. 偏序集覆盖关系：

(1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (1, 7), (1, 8)

(2, 4), (2, 6), (2, 8)

(3, 6)

(4, 8)

5没有任何覆盖关系

6没有任何覆盖关系

7没有任何覆盖关系

8没有任何覆盖关系

2. 偏序集哈斯图如下所示：

         1
       / | | \
      2  3|   \
      |\  |    4
      | \ |   /
      6  5| /
       \ |/
         8

3. 极大元： 8，极小元： 1。

4. 最大元： 8，最小元： 1。

设<A,B>为偏序集，其中A={1,2,3,5,6,15,30}，其中R是A上的整除关系。1、画出<A,R>的哈斯图，2、求A中的最大元，最小元

好的，我来回答你的问题。

首先，根据题目中给出的偏序集<A,R>，我们可以得到如下的哈斯图：

        30
        |
        15
       /  \
     5     6
    / \   / \
   1   3 2   1

接下来，我们来求解A中的最大元和最小元。

- 最大元：根据偏序集的定义，最大元是指该集合中没有比它更大的元素。因此，在<A,R>中，最大元为30。
- 最小元：同理，最小元是指该集合中没有比它更小的元素。根据A的定义，1是该集合中最小的元素，因此1为A的最小元。