<11, 2,3, 4，5，6，7，81，> 是偏序集 (1求偏序集覆盖关系 (2） 画出偏序集哈斯图。 3） 求极大元和极小元。 （4） 求最大元及最小元

时间: 2024-02-19 18:02:34 浏览: 70
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偏序集的连续性近似及拟连续域的刻画

1. 偏序集覆盖关系： (11, 2), (11, 3), (11, 4), (11, 5), (11, 6), (11, 7), (11, 81) (81, 2), (81, 3), (81, 4), (81, 5), (81, 6), (81, 7) (7, 2), (7, 3), (7, 4), (7, 5), (7, 6) (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5) (5, 2), (5, 3), (5, 4) (4, 2), (4, 3) (3, 2) 2. 偏序集哈斯图如下图所示： ``` 11 / | \ 7 81 \ / \ \ 6 5 4 / \ / / 2 3 / 2 ``` 3. 极大元： 11，极小元： 2。 4. 最大元： 81，最小元： 2。
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<1, 2,3, 4，5，6，7，8，> 是偏序集 (1求偏序集覆盖关系 (2） 画出偏序集哈斯图。 3） 求极大元和极小元。 （4） 求最大元及最小元

(1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (1, 7), (1, 8) (2, 4), (2, 6), (2, 8) (3, 6) (4, 8) 5没有任何覆盖关系 6没有任何覆盖关系 7没有任何覆盖关系 8没有任何覆盖关系 2. 偏序集哈斯图如下所示： ...
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设<A,B>为偏序集，其中A={1,2,3,5,6,15,30}，其中R是A上的整除关系。1、画出<A,R>的哈斯图，2、求A中的最大元，最小元

首先，根据题目中给出的偏序集<A,R>，我们可以得到如下的哈斯图： 30 | 15 / \ 5 6 / \ / \ 1 3 2 1 接下来，我们来求解A中的最大元和最小元。 - 最大元：根据偏序集的定义，最大元是指该集合中...

设A=(1，2，3）关系R=(<1,1>,<2,1>,<2,2>,<3,1><3，2＞,<3，3＞，证明R为A上偏序关系

为了证明关系R为A上偏序关系，需要证明它满足以下三个条件： 1. 自反性：对于任意的a∈A，(a,a)∈R。 显然，对于A中的所有元素，都有(a,a)∈R，因为R包含了所有元素与它本身的关系。 2. 反对称性：对于任意的a,b...

设A=(12，33，关系R=(<1,1>,<2,1>,<2,2>,<3,1><3，2＞,<3，3＞，证明R为A上偏序关系

1>,<2,2>)、(<3,2>,<2,2>)、(<1,1>,<3,1>)、(<1,1>,<3,2>)、(<1,1>,<3,3>)、(<2,1>,<3,1>)、(<2,1>,<3,2>)、(<2,1>,<3,3>)、(<2,2>,<3,1>)、(<2,2>,<3,2>)、(<2,2>,<3,3>)、(<3,1>,<3,2>)、(<3,2>,<3,1>)、(<3,1>,<3...

G={1,2,3,4,6,8,9,12,18,24}，<为整除关系,作出偏序集<G，<>的哈斯图,令 A={2,3,4,6},在<G，<>>中求出A的上界,最大元,极大元,极小元。

对于集合 A={2,3,4,6}，我们可以看出，在偏序集 G 中，2 和 3 都是 4 的约数，而 6 是 4 的倍数，所以 4 是集合 A 的上界。所以，在偏序集 G 中，A 的上界为 4。 在偏序集 G 中，极大元是指不小于任何其他元素的...

设集合A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12},R为整除关系。 (1) 画出偏序集<A,R>的哈斯图; (4分)

下面是集合A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}，R为整除关系的偏序集<A,R>的哈斯图： 12 | 6 / \ 3 4 / \ \ 1 2 8 \ / \ 5 10 / \ 9 11

设A={1,2,3}，关系 R={<1,1>,<2,1>,<2,2>,<3， 1二,<3,2-，<3,3二1，证明R为A上偏序关系•

为证明关系 R 为 A 上偏序关系，需要证明它满足以下三个条件： 1. 反自反性：对于任意的 a∈A，都有(a,a)∉R。 反证法证明：假设存在 a∈A，使得(a,a)∈R。根据 R 的定义可知，只有当 a=b 且(b,b)∈R 时，才有(a,b...

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偏序集P(a,b,c)可以表示为： P(a,b,c) = {a, b, c} 其中，R-表示包含关系，即： a R- b 表示 a 包含于 b b R- c 表示 b 包含于 c 而小于等于关系≤可以表示为： a ≤ b 表示 a 包含于或等于 b b ≤ c 表示 b ...

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6 4 3 / \ / 2 3 2 \ | / 1 图中每个节点代表集合A中的一个元素，箭头从某个元素指向它的整数倍。例如，从1指向2表示1能被2整除。箭头的方向表示了偏序关系，箭头指向的元素比箭头起点的元素大。 可以...

1、下列是交换群的有 A <{1},+>,+表示算术加法 B <{1},*>,*表示算术乘法 C <{1},/>,/表示算术除法 D <{1},->, - 表示算术减法 2、下列偏序集，能构成格的有哪些。 A B <Z, ≤>，其中Z是整数集，≤为小于或等于关系

1. A是交换群，因为加法满足结合律、交换律、存在单位元素和倒元素。 B不是交换群，因为乘法不满足倒元素的条件。 C不是群，因为除法不满足结合律。 D不是群，因为减法不满足结合律。 2. A中的元素都是子集，...

用离散数学解决，设集合A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12},R为整除关系。 (1) 画出偏序集<A,R>的哈斯图; (2) 写出A的子集B = {3,6,9,12}的上界,下界,最小上界,最大下界; (3) 写出A的最大元,最小元,极大元,极小元。

(1) 偏序集<A,R>的哈斯图如下所示： 1 / \ 2 3 / \ 4 6 / \ 5 9 / \ 7 8 / \ 10 12 | 11 (2) 子集B={3,6,9,12}的上界有：{5,7,8,10,11}，下界有：{1,2}，最小上界为9，最大下界为2。 (3) A...

设集合A={1,2,3,4,6,12 },R是整除关系。画出偏序集的哈斯图。写出子集B={1,2,3,6}的最大元,最小元,上界,下界,最小上界和最大下界

1 < 2 < 4 < 12 1 < 3 < 6 < 12 1 < 6 < 12 2 < 6 < 12 3 < 6 < 12 接下来，我们可以画出哈斯图： 12 / \ 4 6 / \ / \ 2 1 3 \ / 6 现在，我们来考虑子集B={1,2,3,6}。 最小元：由于1是B中最小...

.偏序集<P(la,b,c),RC,<1,2,3},,<C_为包含关系，≤为一般的小于等于关系，请建立--一个函数f:P(la,b, C,→1,2,3使得是严格单调减的.

对于任意的(la1, xb1, yc1),(la2, xb2, yc2)∈P(la,b,c)，如果(la1, xb1, yc1)<(la2, xb2, yc2)，那么我们需要证明f(la1, xb1, yc1)>f(la2, xb2, yc2)。 首先，我们考虑x1和x2的包含关系。如果x1包含x2，我们可以将...

1、在〈Z6,⊕〉中，计算元素的幂2^-3，1^-4。 2、设G为群，a∈G且 |a| = r, k是整数，证明 若 a^k = e 则 r | k . 3、下列关于格的说法中正确有的哪些 A 若<S,○,*> 是格，H是S的非空子集，则H关于S中的运算构成格。 B 若<S,○,*> 是格，则这两个运算都满足交换律、结合律、吸收律、分配律 C 若<S,○,*> 是格，且S是有穷集合，则该格一定存在全上界和全下界。 D 若偏序集<S,≤> 是格，且S是有穷集合，则集合S存在最大元和最小元。 E 若<S,○,*> 是有界分配格，则S中所有元素都有补元。 F 若<S,○,*> 是有界分配格，则S中的元素若有补元，补元一定唯一。

1、在〈Z6,⊕〉中，计算元素的幂2^-3，1^-4。 在〈Z6,⊕〉中，元素的幂可以表示为 a^n = a⊕a⊕...⊕a (n个a相加)，其中 ⊕ 表示群运算。因此，可以得到： 2^-3 = 2⊕2⊕2 = 0 1^-4 = 1⊕1⊕1⊕1 = 0 2、设G为群...

离散数学中偏序集求极大元素和极小元素

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