n个选手比赛,每个选手一天比赛一次,每个选手必须与其它n-1个选手各赛一次,循环赛一共比赛n-1天,设计比赛日程表。
时间: 2024-05-21 13:12:31 浏览: 92
这是一个经典的循环赛日程表问题。可以采用Round-Robin算法来解决。首先将所有选手分为两组,每组有n/2个选手。然后每一轮将一组固定,将另一组的选手循环向右移动一位。这样,每个选手都能与另外n-1个选手各赛一次。例如,当n为偶数时,比赛日程表如下:
Day 1: 1 vs 2, 3 vs 4, ..., n-1 vs n
Day 2: 1 vs n, 2 vs n-1, 3 vs n-2, ..., n/2 vs n/2+1
Day 3: 1 vs n-1, n vs n-2, 2 vs n-3, ..., n/2+1 vs n/2-1
...
Day n-1: 1 vs n/2, n/2+1 vs n/2-1, n/2+2 vs n/2-2, ..., n-1 vs n/2+1
当n为奇数时,可以将一个选手视为“虚拟选手”,使得总选手数为偶数,然后按照偶数情况的方法进行排列。最后,去掉虚拟选手的比赛日程表即为最终答案。
相关问题
用分治法解决“ n个选手比赛,每个选手一天比赛一次,每个选手必须与其它n-1个选手各赛一次,循环赛一共比赛n-1天,设计比赛日程表。”
这是一个经典的问题,可以使用分治法进行解决。具体的做法是将 n 个选手划分成两个组,每个组进行循环赛,这个过程需要 n / 2 天。在第 n / 2 + 1 天,将两个组互换一半选手再进行循环赛,这个过程也需要 n / 2 天。然后,将每个选手与第一天没有比赛过的选手进行比赛。这个过程需要 n - 1 天。将整个过程递归进行,直到只有两个选手进行比赛。
写出c语言设计一个满足以下要求的比赛日程表: (1)每个选手必须与其他n-1个选手各赛一次; (2)每个选手一天只能赛一次; (3)循环赛一共进行n-1天。
#include <stdio.h>
int main() {
int n;
printf("请输入选手个数n:");
scanf("%d", &n);
int schedule[n][n-1]; // 定义日程表
int day = 0; // 当前比赛日
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < n-1; j++) {
int opponent = (i+j) % (n-1); // 计算对手编号
if (opponent >= i) opponent++; // 避免重复比赛
schedule[i][j] = opponent; // 记录对手
}
}
printf("比赛日程表如下:\n");
for (int i = 0; i < n; i++) {
printf("选手%d:", i+1);
for (int j = 0; j < n-1; j++) {
printf("%d ", schedule[i][j]+1); // 输出对手编号
}
printf("\n");
}
return 0;
}