设有n=2k个运动员要进行循环赛,现设计一个满足以下要求的比赛日程表: ①每个
时间: 2023-08-31 18:02:37 浏览: 84
选手和每个选手都要比赛一次;②每个选手一天只参加一场比赛;③每个比赛日参赛选手数为n/2;④所有的比赛需要k天完成。
这里我们可以采用递归的思路来设计比赛日程表。首先,我们将选手分成两组,分别为A组和B组。每个选手既出现在A组中,也出现在B组中。然后,我们可以按照以下步骤来进行赛程的设计:
1. 确定A组和B组中的第一场比赛。我们可以将A组和B组的选手按照编号从1到k的顺序进行配对。第一场比赛的对阵为(1, k+1), (2, k+2), ... , (k, 2k)。
2. 在第二天,选手按照以下方式重新分组:A组的选手固定不变,而B组的选手向左移动一位,最后一个选手移到第一个位置。这样,B组的第一位选手变为了A组的最后一位选手,其他选手向左移动一位。然后,确定A组和B组中的第二场比赛,比赛对阵为(1, k), (k+1, 2), ... , (2k-1, 2k-2)。
3. 重复以上步骤,直到进行了k天的比赛。每一天的比赛对阵都可以按照类似的方式得到。
通过这种方法,我们可以保证每个选手在每一天都有一场比赛,每一天参赛选手的数量为n/2,且所有的比赛可以在k天内完成。同时,每个选手都能够与其他选手进行正常的比赛,并能够避免与自己出现重复比赛的情况。
总结起来,这种设计方法可以满足比赛的要求,并且可以通过递归的方式得到一个合理的比赛日程表。
相关问题
设有n=2k个运动员要进行网球循环赛。现要设计一个满足以下要求的比赛日程表:c语言
#include <stdio.h>
#define MAXN 100
int n, k, round, match[MAXN][MAXN];
void schedule() {
int i, j, p;
for (round = 1; round < n; round++) {
if (round % 2 == 1)
match[round][1] = n;
else
match[round][1] = n - 1;
p = (round - 1) / 2;
for (i = 2; i <= k; i++)
match[round][i] = (n + i - p - 2) % (n - 1);
for (i = k + 1; i < n; i++)
match[round][i] = (match[round][i - k] + k - 1) % (n - 1);
}
}
int main() {
int i, j;
printf("请输入运动员人数n:");
scanf("%d", &n);
k = n / 2;
schedule();
printf("比赛日程表如下:\n");
for (i = 1; i < n; i++) {
printf("第%d轮:", i);
for (j = 1; j <= n / 2; j++)
printf("%d vs %d ", j, match[i][j]);
printf("\n");
}
return 0;
}
用C语言实现如下题目要求:设有n=2k个运动员要进行网球循环赛。现要设计一个满足以下要求的比赛日程表:
1.每个选手必须与其他n-1个选手各比一次;
2.每个选手一天只能参加一场比赛;
3.循环赛进行k天后结束;
4.每天的比赛场数不得少于n/2场。
思路:采用循环赛的方式,每个选手与其他n-1个选手各比一次,总共需要进行n(n-1)/2场比赛。将n个选手分为两组,每组有k个选手,设为A组和B组。第一天,A组中的每个选手与B组中的对应选手比赛;第二天,A组中的每个选手与B组中的对应选手比赛,同时A组中的第一个选手与B组中的最后一个选手比赛,A组中的最后一个选手与B组中的第一个选手比赛;以此类推。
代码如下: