matlab求闭环系统稳定的k值范围的代码

下面是一个求闭环系统稳定的 K 值范围的 MATLAB 代码示例：

% 构造开环传递函数
num = [1];
den = conv([1, 2], [1, 3]);
G = tf(num, den);

% 构造比例控制器
Kp = 1;
Gc = tf(Kp, 1);

% 计算闭环传递函数
H = feedback(G*Gc, 1);

% 绘制根轨迹
rlocus(H);

% 计算系统稳定的 K 值范围
[K, poles] = rlocfind(H);
K_min = min(K);
K_max = max(K);

disp(['K_min = ', num2str(K_min)]);
disp(['K_max = ', num2str(K_max)]);

在这个示例中，我们构造了一个开环传递函数 G(s) 和一个比例控制器 Gc(s)，然后通过 feedback 函数计算出闭环传递函数 H(s)。接着，使用 rlocus 函数绘制出系统的根轨迹，并使用 rlocfind 函数计算出系统稳定的 K 值范围。最后，将 K_min 和 K_max 输出到命令窗口中。

需要注意的是，这个示例中使用的是比例控制器，实际上不同类型的控制器对应的稳定性范围是不同的，因此需要根据实际情况进行相应的修改。

相关问题

matlab求闭环系统稳定的k临界值

要求闭环系统稳定的k临界值，可以使用根轨迹法。具体步骤如下：

1.将系统的传递函数表示为闭环传递函数的形式。

2.绘制系统的根轨迹。

3.根据根轨迹的位置，确定系统的稳定性。当根轨迹穿过实轴时，系统失稳。

4.在根轨迹穿过实轴的位置，求出系统的临界增益k临界。

在MATLAB中，可以使用rlocus函数绘制根轨迹，使用rlocfind函数求出根轨迹上的点的增益和极点信息。代码示例如下：

num = [1];  %系统传递函数的分子多项式系数
den = [1 2 2];  %系统传递函数的分母多项式系数
sys = tf(num, den);  %构造系统传递函数
rlocus(sys);  %绘制根轨迹
[k, poles] = rlocfind(sys);  %求出根轨迹上的点的增益和极点信息
k_crit = 1/k;  %计算临界增益k临界

其中，num和den是系统传递函数的分子和分母多项式系数，sys是构造的系统传递函数，rlocus函数用于绘制根轨迹，rlocfind函数用于求出根轨迹上的点的增益和极点信息，k_crit是计算得到的临界增益k临界。

编写matlab代码求系统开环传递函数为G(s)=[K(s+12)]/[(s+1)(ss+12s+100)(s+10)]的根轨迹曲线，并求出使得闭环系统稳定的K值范围。

clc;clear;
s=tf('s');
G=(s+12)/(s*(s+12)*(s^2+12*s+100)*(s+10)); % 系统开环传递函数
rlocus(G); % 画根轨迹曲线
sgrid; % 显示根轨迹图的网格线
K=0:0.1:1000; % K值范围
r=roots([1,23.6+K,436.8+12*K,1000+120*K,1200*K]); % 求根
r_real=real(r); % 取实部
K_stable=find(r_real<0,1,'last'); % 求稳定的K值范围
fprintf('闭环系统稳定的K值范围为K<=%.2f\n',K(K_stable));