R语言按正态分布抽样的经验分布图
时间: 2023-10-22 20:10:01 浏览: 58
在R语言中,你可以使用以下代码生成正态分布的抽样数据并绘制经验分布图:
```R
# 生成正态分布的抽样数据
sample_data <- rnorm(1000, mean = 0, sd = 1)
# 绘制经验分布图
hist(sample_data, breaks = 30, probability = TRUE,
main = "Empirical Distribution of Normal Sampling",
xlab = "Sample Values")
# 添加理论正态分布曲线
curve(dnorm(x, mean = 0, sd = 1), add = TRUE, col = "red", lwd = 2, lty = 2)
```
使用上述代码,我们首先生成一个包含1000个来自均值为0、标准差为1的正态分布的随机样本。然后我们使用`hist()`函数绘制样本数据的经验分布直方图。通过设置参数`breaks`来控制直方图的柱子数量,`probability`参数设置为TRUE以将纵轴转换为概率密度。接下来,我们使用`curve()`函数添加理论的正态分布曲线,其中均值和标准差与抽样数据相同。最后,我们使用`main`和`xlab`参数设置图标题和x轴标签。
这样就可以生成一个包含经验分布图和理论正态分布曲线的图形。
相关问题
matlab实现正态分布重要抽样法
以下是Matlab实现正态分布重要抽样法的代码和解释:
```matlab
% 设置参数
mu = 0; % 均值
sigma = 1; % 标准差
N = 10000; % 样本数
% 生成均匀分布的随机数
u1 = rand(N, 1);
u2 = rand(N, 1);
% 利用Box-Muller变换生成正态分布的随机数
z1 = sqrt(-2*log(u1)).*cos(2*pi*u2);
z2 = sqrt(-2*log(u1)).*sin(2*pi*u2);
% 对生成的随机数进行变换,得到指定均值和标准差的正态分布随机数
x1 = mu + sigma*z1;
x2 = mu + sigma*z2;
% 绘制直方图
histogram(x1, 'Normalization', 'pdf');
hold on;
histogram(x2, 'Normalization', 'pdf');
xlabel('x');ylabel('pdf');
legend('z1', 'z2');
```
解释:
1. 首先设置正态分布的均值mu、标准差sigma和样本数N。
2. 生成两个N行1列的均匀分布的随机数u1和u2。
3. 利用Box-Muller变换将u1和u2转换为正态分布的随机数z1和z2。
4. 对z1和z2进行线性变换,得到指定均值和标准差的正态分布随机数x1和x2。
5. 绘制直方图,观察生成的随机数是否符合正态分布。
对数正态分布 拉丁超立方抽样 python
对数正态分布是一种连续概率分布,它的对数服从正态分布。在统计学和概率论中经常使用。在Python中,可以使用SciPy库的`lognorm`函数来生成对数正态分布的随机数,在numpy库中也有相关的函数。
以下是使用SciPy库生成对数正态分布随机数的示例代码:
```python
import numpy as np
from scipy.stats import lognorm
mu = 0 # 正态分布的均值
sigma = 1 # 正态分布的标准差
s = np.random.lognormal(mu, sigma, 1000) # 生成1000个服从对数正态分布的随机数
# 绘制直方图
import matplotlib.pyplot as plt
count, bins, ignored = plt.hist(s, 100, density=True, align='mid')
# 绘制概率密度函数曲线
x = np.linspace(min(bins), max(bins), 10000)
pdf = lognorm.pdf(x, sigma, scale=np.exp(mu))
plt.plot(x, pdf, color='r')
plt.show()
```
拉丁超立方抽样(Latin Hypercube Sampling)是一种多维参数空间采样方法,它通过将参数空间划分成等概率的区间,并在每个区间中随机抽取一个样本点,以保证抽样点均匀地分布在整个参数空间中。在Python中,可以使用pyDOE库来实现拉丁超立方抽样。
以下是使用pyDOE库进行拉丁超立方抽样的示例代码:
```python
from pyDOE import lhs
num_samples = 100 # 抽样点的数量
num_variables = 3 # 参数的数量
samples = lhs(num_variables, samples=num_samples)
# 对每个参数进行变换,使其满足实际需求
# 下面的代码仅为示例,具体的变换方法需要根据实际情况进行调整
# 对数正态分布变换
mu = 0 # 正态分布的均值
sigma = 1 # 正态分布的标准差
samples[:, 0] = np.exp(mu + sigma * samples[:, 0])
# 线性变换
a = 2
b = 5
samples[:, 1] = a * samples[:, 1] + b
# 区间变换
lower_bound = -1
upper_bound = 1
samples[:, 2] = lower_bound + (upper_bound - lower_bound) * samples[:, 2]
print(samples)
```
希望以上示例代码能够帮助你理解对数正态分布和拉丁超立方抽样在Python中的应用。如果有任何疑问,请随时问我。