猴子吃桃问题。猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不过瘾,又多吃了一个。第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半,又多吃一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第 � N天早上想再吃时,见只剩下一个桃子了。求第一天共摘多少桃子用c语言写出代码解决这个问题
时间: 2024-10-11 14:11:19 浏览: 145
猴子吃桃问题是一个经典的递归问题。设第一天猴子摘下的桃子总数为x。根据题意,我们可以列出这样的递推公式:
- 第一天:吃掉x / 2 + 1个桃子
- 第二天:吃掉(x / 2 + 1) / 2 + 1个桃子
- ...
- 第N天:吃掉(剩余桃子数) / 2 + 1个桃子
题目说到了第N天只剩下最后一个桃子,即第N天吃的桃子数是1,所以我们可以从最后一天开始倒推出第一天的数量。这是一个典型的逆向递归,可以用C语言编写如下:
```c
#include <stdio.h>
int findOriginalApples(int lastDayApples) {
if (lastDayApples == 1) {
return lastDayApples;
}
// 上一天的桃子数 = 当前天的桃子数 - 1(因为每个阶段都多吃了1个)
int previousDayApples = lastDayApples - 1;
return findOriginalApples(previousDayApples * 2 + 1); // 递归回溯
}
int main() {
int N; // 输入天数
printf("请输入天数(N): ");
scanf("%d", &N);
int totalApples = findOriginalApples(1); // 从剩1个桃子开始计算
printf("第一天共摘了 %d 个桃子.\n", totalApples);
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