由数学基本定理可知：任何一个大于1的非素数整数（即合数）都可以唯一分解成若干个素数的乘积。编写程序，从控制台读入一个合数（合数的大小不会超过int数据类型表示的范围），求这个合数可以分解成的素数。

### 回答1：
可以使用质因数分解的方法，从小到大枚举素数，不断将合数除以素数，直到无法整除为止。每次能够整除时，就将这个素数记录下来，然后继续除以这个素数，直到无法整除为止。这样就可以得到这个合数的所有素因子。

具体实现可以参考以下代码：

import java.util.Scanner;

public class PrimeFactorization {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();
        System.out.print(n + " = ");
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            while (n % i ==  && isPrime(i)) {
                System.out.print(i);
                n /= i;
                if (n != 1) {
                    System.out.print(" * ");
                }
            }
        }
    }

    // 判断一个数是否为素数
    public static boolean isPrime(int n) {
        if (n <= 1) {
            return false;
        }
        for (int i = 2; i <= Math.sqrt(n); i++) {
            if (n % i == ) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}

### 回答2：
题目要求编写程序，从控制台读入一个合数，然后将其分解成若干个素数的乘积。这就需要了解素数和分解质因数的方法。

素数是指只能被1和自身整除的正整数，如2、3、5、7等，而合数则是不是素数的正整数。将合数分解成若干个素数的乘积，叫做分解质因数。

首先，我们需要判断输入的数是否是合数。对于判断合数，可以用一个for循环判断2到该数-1之间是否有整除，如果有，则不是素数，即为合数。

如果是合数，我们就可以开始分解它了。需要用到一个while循环，每次循环都找到一个最小的素数因子，然后将该因子从合数中除去，重复该操作，直到剩下的数也是素数为止，最后输出每个素数因子。

下面是代码实现：

import java.util.*;

public class Main {

public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
System.out.println("请输入一个合数：");
int n = sc.nextInt();

// 判断是否是合数
boolean isComposite = false;
for (int i = 2; i < n; i++) {
if (n % i == 0) {
isComposite = true;
break;
}
}
if (isComposite) {
System.out.print(n + "的素因子为：");
// 分解质因数
int factor = 2;
while(n != 1) {
if (n % factor == 0) {
System.out.print(factor + " ");
n = n / factor;
} else {
factor++;
}
}
} else {
System.out.println(n + "是素数，不能分解质因数");
}
}

}

执行程序后，输入一个合数，比如12，输出结果就是：12的素因子为：2 2 3，即12可以唯一分解为2 * 2 * 3。

总的来说，这道题目需要了解素数和分解质因数的知识，然后根据题目要求编写代码实现即可。

### 回答3：
首先，我们来理解一下“唯一分解成若干个素数的乘积”的意思。这句话的意思是，一个合数可以分解成若干个素数相乘的形式，并且这种分解方式是唯一的，也就是说，如果两个人都把一个合数分解成若干个素数相乘的形式，那么这些素数的集合是相同的。

接下来，我们可以采用质因数分解的方法来求解。质因数分解的实现步骤如下：

1. 判断输入的数是否为质数，如果是则直接输出
2. 否则，我们可以找到它的最小质因数，并将它除以该质因数，递归地对商进行分解，一直到商为质数为止
3. 最后输出每一个质因数即可

下面是一个简单的实现：

import math

def prime_factors(n):
    """求一个数的所有质因数"""
    factors = []
    i = 2
    while i <= math.sqrt(n):
        if n % i == 0:
            factors.append(i)
            n //= i
        else:
            i += 1
    if n > 1:
        factors.append(n)
    return factors

if __name__ == '__main__':
    n = int(input("请输入一个合数："))
    factors = prime_factors(n)
    print("{}的质因数为：{}".format(n, factors))

以上代码中，我们使用了一个while循环来寻找一个数的最小质因数，并将它加入factors数组中，同时更新n的值，直到n为质数为止。这里需要注意的是，我们只需要从2开始逐个遍历，因为如果n能被大于自身一半的数整除，那么这个数的商肯定小于n，因此可以排除。

最后，我们还需要判断一下n是否大于1，如果大于1，说明n本身也是一个质数，需要将它加入factors数组中。

总结起来，这个程序的时间复杂度为O(sqrt(n))，其中sqrt表示平方根，因为我们最多只需要遍历n的平方根次即可分解出所有的质因数。