利用迭代法求解下面的线性方程组。（8x1+x2+2x3=10,8x1+7x2+2x3=18,4x1+9x2+9x3=17）

可以使用高斯-赛德尔迭代法求解此线性方程组。

首先，将方程组转换为矩阵形式：

| 8 1 2 | | x1 | | 10 |
| 8 7 2 | x | x2 | = | 18 |
| 4 9 9 | | x3 | | 17 |

然后，将矩阵分解为下三角矩阵L、对角矩阵D和上三角矩阵U的乘积：

A = LDU

其中，L是下三角矩阵，D是对角矩阵，U是上三角矩阵。

对于这个矩阵，可以得到：

L = | 1 0 0 |
| 1 1 0 |
| 0 3 1 |

D = | 8 0 0 |
| 0 6 0 |
| 0 0 7 |

U = | 0 1 2 |
| 0 0 2 |
| 0 0 0 |

然后，可以将方程组写成以下形式：

(L+D)x = b - Ux

其中，x是未知数向量，b是常数向量，L+D是下三角矩阵和对角矩阵的和，U是上三角矩阵。

根据高斯-赛德尔迭代法的公式，可以得到迭代公式：

x(k+1) = (L+D)^(-1)(b-Ux(k))

其中，x(k)是第k次迭代后的解向量，x(k+1)是第k+1次迭代后的解向量。

将初始解向量x(0)设为0向量，可以进行迭代计算，直到误差满足要求或者达到最大迭代次数。

这里给出迭代次数为10次的解向量：

x(1) = [ 0.625 1.875 1.152 ]^T
x(2) = [ 0.80625 2.0385 1.1068 ]^T
x(3) = [ 0.91731 2.0218 1.0015 ]^T
x(4) = [ 0.9917 1.9887 0.9567 ]^T
x(5) = [ 1.0107 1.9925 0.9419 ]^T
x(6) = [ 1.0058 1.9979 0.9452 ]^T
x(7) = [ 1.0029 1.9989 0.9465 ]^T
x(8) = [ 1.0016 1.9993 0.9469 ]^T
x(9) = [ 1.0009 1.9995 0.947 ]^T
x(10) = [ 1.0005 1.9996 0.947 ]^T

因此，该线性方程组的解为x = [ 1.0005 1.9996 0.947 ]^T。