证明h(x1,x2,...xn)小于等于h(x1)+h(x2)

首先，我们先来明确一下题目中的符号含义，h(x1, x2, ... xn)表示一个函数，它的输入是x1, x2, ... xn这n个变量，而h(x1)和h(x2)则表示函数h分别在输入为x1和x2时的取值。

证明h(x1, x2, ... xn)小于等于h(x1) h(x2)的方式可以通过函数的定义来进行。首先我们可以假设函数h是一个凸函数，则对于任意的x1, x2, ... xn都有：

h((x1+x2)/2) <= (h(x1) + h(x2))/2

这是因为凸函数的定义是函数对于两个任意点的连线上的函数值都不超过这条直线上的函数值，即凸函数的图像是向上凸起的。

现在我们可以利用这个性质来证明h(x1, x2, ... xn)小于等于h(x1) h(x2)。我们将h(x1, x2, ... xn)表示为h( h(x1, x2), x3, ... xn)，再根据凸函数的性质可得：

h( h(x1, x2), x3, ... xn) <= h(h(x1), h(x2)) = h(x1) h(x2)

所以我们证明了h(x1, x2, ... xn)小于等于h(x1) h(x2)。这个结论也可以推广到n个变量上，即h(x1, x2, ... xn)小于等于h(x1) h(x2) ... h(xn)。

希望这个回答对你有所帮助。

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对所有长为n的0,1序列(x1,x2,...,xn)，求在满足 w1x1+w2x2+...+wnxn ≤ c 条件下, w1x1+w2x2+...+wnxn的最大值. 称这个最大值为最优值, 称能达到最优值的0,1序列(x1,x2,...,xn)为最优解. 当最优解不唯一时，称x1x2...xn作为二进制数最大的最优解为第一最优解.

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c语言采用最小二乘法拟合，根据历史数据求得y=ao+a1*x1+a2*X2+...+an*Xn中的系数

最小二乘法是一种常用的数据拟合方法，可以用来求解线性回归模型中的系数。假设我们有一组历史数据，其中包含n个自变量和一个因变量，我们要建立一个线性回归模型，用自变量来预测因变量。线性回归模型可以表示为：

y = a0 + a1*x1 + a2*x2 + ... + an*xn

其中，y表示因变量，x1、x2、...、xn表示自变量，a0、a1、a2、...、an表示系数。

最小二乘法的思想是，通过对历史数据进行拟合，找到一组系数，使得模型预测值与实际值之间的误差最小。具体地，我们可以定义误差函数为：

E = Σ(yi - (a0 + a1*x1i + a2*x2i + ... + an*xni))^2

其中，yi表示第i个样本的真实值，xi1、xi2、...、xni表示第i个样本的自变量，E表示所有样本的误差之和。

我们的目标就是找到一组系数a0、a1、a2、...、an，使得误差函数E最小。为了达到这个目标，我们可以对误差函数E求偏导数，并令其等于0，得到一组方程组：

∂E/∂a0 = -2Σ(yi - (a0 + a1*x1i + a2*x2i + ... + an*xni)) = 0

∂E/∂a1 = -2Σ(yi - (a0 + a1*x1i + a2*x2i + ... + an*xni))*x1i = 0

∂E/∂a2 = -2Σ(yi - (a0 + a1*x1i + a2*x2i + ... + an*xni))*x2i = 0

...

∂E/∂an = -2Σ(yi - (a0 + a1*x1i + a2*x2i + ... + an*xni))*xni = 0

将方程组化简，可以得到：

a0 = y_bar - a1*x1_bar - a2*x2_bar - ... - an*xn_bar

a1 = Σ(xi1*yi - xi1*y_bar) / Σ(xi1^2 - xi1*x1_bar)

a2 = Σ(xi2*yi - xi2*y_bar) / Σ(xi2^2 - xi2*x2_bar)

...

an = Σ(xin*yi - xin*y_bar) / Σ(xin^2 - xin*xn_bar)

其中，y_bar表示因变量的平均值，x1_bar、x2_bar、...、xn_bar表示自变量的平均值，Σ表示求和符号。

这样，我们就可以通过最小二乘法来求解线性回归模型中的系数。