c语言实现1稀疏多项式相加问题。主要步骤：创建一个新数组c；分别从头遍历比较a和 b的每一项；一个多项式已遍历完毕时，将另一个剩余项依次复制到c中。

在C语言中实现稀疏多项式的相加，可以采用动态数组或链表来存储每个多项式的系数及其对应的指数。以下是基本的步骤：

1. **定义数据结构**:
- 创建一个结构体`sparse_poly`，包含两个部分：一个整数数组`coefficients`用于存储系数（非零项），另一个一维整型数组`exponents`记录对应系数的指数。

typedef struct sparse_poly {
    int* coefficients;
    int* exponents;
    int size; // 数组长度
} SparsePoly;

2. **初始化函数**:
- 实现`create_sparse_poly()`函数，用于创建一个新的空多项式。

SparsePoly* create_sparse_poly() {
    SparsePoly* poly = malloc(sizeof(SparsePoly));
    poly->coefficients = NULL;
    poly->exponents = NULL;
    poly->size = 0;
    return poly;
}

3. **添加项**:
- 提供`add_term_to_poly()`函数，给多项式增加一个系数和对应的指数。

void add_term_to_poly(SparsePoly* poly, int coefficient, int exponent) {
    if (poly->size == 0) {
        poly->coefficients = malloc(4 * sizeof(int)); // 初始分配空间
        poly->exponents = poly->coefficients + 1;
    } else {
        // 检查是否需要扩展数组
        if (poly->coefficients[poly->size] == 0) {
            poly->coefficients = realloc(poly->coefficients, (poly->size + 2) * sizeof(int));
            poly->exponents = poly->coefficients + 1 + poly->size;
        }
    }

    poly->coefficients[poly->size] = coefficient;
    poly->exponents[poly->size] = exponent;
    ++poly->size;
}

4. **相加函数**:
- `sparse_poly_add()`函数负责实际的相加操作。遍历两个多项式并合并它们的非零项。

void sparse_poly_add(SparsePoly* a, SparsePoly* b, SparsePoly* result) {
    for (int i = 0; i < a->size || i < b->size; ++i) {
        int coeff_a = a->coefficients ? a->coefficients[i] : 0;
        int exponent_a = a->exponents ? a->exponents[i] : 0;
        int coeff_b = b->coefficients ? b->coefficients[i] : 0;
        int exponent_b = b->exponents ? b->exponents[i] : 0;

        int new_coeff = coeff_a + coeff_b;
        if (new_coeff != 0) {
            result->coefficients = realloc(result->coefficients, (result->size + 2) * sizeof(int));
            result->exponents = result->coefficients + 1 + result->size;
            result->coefficients[result->size] = new_coeff;
            result->exponents[result->size] = exponent_a + exponent_b;
            ++result->size;
        }
    }
}

// 结束后记得释放未使用的内存
void free_sparse_poly(SparsePoly* poly) {
    free(poly->coefficients);
    free(poly->exponents);
    free(poly);
}

5. **示例调用**:
- 创建两个多项式，然后调用`sparse_poly_add()`函数相加，并打印结果。

int main() {
    SparsePoly a = {create_sparse_poly(), ...}; // 初始化a
    SparsePoly b = {create_sparse_poly(), ...}; // 初始化b

    sparse_poly_add(&a, &b, &result); // 相加
    // 打印结果
    for (int i = 0; i < result.size; ++i)
        printf("c[%d] = %d * x^%d\n", i, result.coefficients[i], result.exponents[i]);

    free_sparse_poly(&result);
    free_sparse_poly(&a);
    free_sparse_poly(&b);

    return 0;
}