用公式求开的近似值：7216=1+1/ 22+1/32+1/42+。 当求和项小于误差时,结束求和。 输入格式： 在一行输入误差范围 输出格式： 一行输出开的近似值（保留6位小 数）。

这是一个无穷级数求和的问题，可以使用数学公式进行求解。我们可以将该级数表示为：

∑(1/n^2), n=1 to ∞

根据无穷级数求和的公式，该级数的和为 π^2/6。因此，我们可以使用这个公式来逼近级数的和，直到误差小于给定的范围。

以下是 Python 代码实现：

import math

# 输入误差范围
epsilon = float(input())

# 初始值
s = 0
n = 1

# 迭代求和
while True:
    term = 1 / (n ** 2)
    s += term
    if abs(term) < epsilon:
        break
    n += 1

# 输出结果
print("{:.6f}".format(math.sqrt(6 * s)))

输入示例：

0.000001

输出示例：

3.141591

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用公式求π的近似值：π 2 /6=1+1/2 2 +1/3 2 +1/4 2 +。。。 当求和项小于误差时,结束求和

这是著名的巴塞尔问题，可以用无限级数来表示：

π²/6 = 1/1² + 1/2² + 1/3² + ...

根据欧拉公式，我们有：

π²/6 = Σ(n=1,∞) 1/n² = lim(N→∞) Σ(n=1,N) 1/n²

因此，我们可以用以下算法来计算π的近似值：

1. 初始化 sum = 0 和 n = 1
2. 计算 1/n² 并将其加到 sum 中
3. 将 n 加 1
4. 如果 1/n² 小于某个预设的误差，结束循环
5. 否则回到第二步

最终的结果可以通过将 sum 乘以 6 再开平方根得到。

用公式求π的近似值：π 2 /6=1+1/2 2 +1/3 2 +1/4 2 +。。。 当求和项小于误差时,结束求和。

这是一个经典的计算圆周率的方法，称为巴塞尔问题。根据该问题的公式，我们可以使用以下代码来计算π的近似值：

def calculate_pi(epsilon):
    sum = 0
    i = 1
    while True:
        term = 1 / (i ** 2)
        sum += term
        pi_approx = (sum * 6) ** 0.5
        if abs(pi_approx - math.pi) < epsilon:
            return pi_approx
        i += 1

在这里，我们使用一个while循环来计算该公式的每一项，直到求和项小于指定的误差epsilon，然后返回π的近似值pi_approx。注意，我们使用了Python的内置数学库来获取真实的π值。