用公式求π的近似值：π 2 /6=1+1/2 2 +1/3 2 +1/4 2 +。。。 当求和项小于误差时,结束求和。使用python

在Python中，你可以使用Leibniz公式（也称为无穷级数）来估算圆周率π。这个公式是：

π = 4 * (1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - ...)

该公式计算的是前几项的正弦函数分数组合的和。在实际编程中，我们通常会设定一个精度阈值来确定何时停止计算。这里是一个简单的Python代码片段，展示如何实现这个求和过程：

def estimate_pi(precision):
    term = 4
    denominator = 1
    total = 0
    sign = 1

    while True:
        fraction = sign / denominator
        total += fraction
        if abs(fraction) < precision:  # 如果当前项小于精度，则停止
            break
        denominator += 2
        sign *= -1  # 改变正负号，交替加减

    return total

# 调用函数，例如获取小数点后10位的π的近似值
pi_approximation = estimate_pi(1e-10)
print(pi_approximation)

在这个代码中，`precision` 参数是你想要达到的估计精度。当你设置的精度足够小，比如 `1e-10`，表示小于10^-10的误差时，程序就会停止计算并返回π的近似值。