C语言利用公式计算π=4(1-1/3+1/5-1/7+1/9-...)的近似值,直到括号中最后一项的绝对值小于0.000001为止无需程序输入,直接输出π的近似值。输出结果如下:3.141590653589692
时间: 2024-09-30 09:05:03 浏览: 44
在C语言中,你可以编写一个循环结构来计算圆周率π的这种无穷级数求和。这个算法被称为Leibniz公式,也称为交错级数。下面是简单的C代码示例:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main() {
double pi = 4.0; // 初始化π为4
int denominator = 3;
double term = 1.0;
while (fabs(term) > 0.000001) { // 当当前项的绝对值小于0.000001时停止
term = -term / denominator; // 计算并更新每一项
pi += term; // 添加到π总和中
denominator += 2; // 更新分母(每次加2)
}
printf("π的近似值: %.15f\n", pi); // 输出结果保留15位小数
return 0;
}
```
当你运行这个程序,它会不断迭代,直到满足精度条件,然后输出π的近似值。注意,由于这是一个浮点运算,可能会存在微小的舍入误差,但结果通常非常接近3.141590653589692。
相关问题
利用C语言编写公式计算π=4(1-1/3+1/5-1/7+1/9-...)的近似值,直到括号中最后一项的绝对值小于0.000001为止
```c
#include <stdio.h>
int main() {
double pi = 0.0, term = 1.0;
int sign = 1, i = 1;
while (term >= 0.000001) {
pi += sign * term;
sign = -sign;
i += 2;
term = 1.0 / i;
}
pi *= 4;
printf("π的近似值为:%.6f\n", pi);
return 0;
}
```
c语言利用公式π/4≈1-1/3 1/5
这个公式可以用来计算π的近似值,具体方法是将公式中的每一项相加,直到误差足够小为止。例如,可以先计算1-1/3,再除以1/5,最后将结果乘以4,就可以得到π的近似值了。在C语言中,可以使用循环来实现这个计算过程,具体代码如下:
```
#include <stdio.h>
int main()
{
double pi = 0.0;
double term = 1.0;
int sign = 1;
int i;
for (i = 1; i <= 100000; i += 2) {
pi += sign * term;
term = term / (i + 2) * (i + 1);
sign = -sign;
}
pi *= 4;
printf("pi = %f\n", pi);
return 0;
}
```
这个程序会计算出π的近似值,并输出到屏幕上。其中,变量pi表示π的近似值,变量term表示公式中的每一项,变量sign表示每一项的符号(正号或负号),变量i表示当前项的下标。循环从1开始,每次加2,直到100000为止,这样可以保证计算的精度足够高。在循环中,先将当前项加到pi中,然后计算下一项的值和符号,最后将pi乘以4得到最终的结果。
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