f(x) = (x)/(sqrt((x^2)+1))

f(x) = (x)/(sqrt((x^2) 1))

We can simplify the square root by noting that (x^2) 1 = x^2, so:

f(x) = (x)/(sqrt(x^2))

The square root of x^2 is just |x|, so:

f(x) = (x)/(|x|)

The function is undefined at x=0 since division by zero is undefined. For x<0, we get:

f(x) = (x)/(-x) = -1

And for x>0, we get:

f(x) = (x)/(x) = 1

So the function is:

f(x) = -1 for x<0
f(x) = 1 for x>0
undefined for x=0

相关问题

用MATLAB计算 f(x)=x^2/sqrt(a^2+x^2);的不定积分

可以使用MATLAB的符号计算工具箱来计算该函数的不定积分。以下是计算过程：

1. 定义符号变量

syms x a

2. 定义函数

f = x^2/sqrt(a^2+x^2);

3. 计算不定积分

int(f, x)

运行以上代码，MATLAB会输出如下结果：

ans =

a^2*asin(x/a) + x*sqrt(a^2 + x^2)

因此，函数 $f(x)=\frac{x^2}{\sqrt{a^2+x^2}}$ 的不定积分为 $a^2\sin^{-1}(\frac{x}{a})+x\sqrt{a^2+x^2}+C$，其中 $C$ 为积分常数。

function f=cubic(A) A=A./A(1);% Nomalization of the parameter of x^4. p=-1/3*A(2)^2+A(3); q=2/27*A(2)^3+A(4)-1/3*A(3)*A(2); w=(-1+sqrt(3)*i)/2; y(1)=(-q/2+sqrt((q/2).^2+(p/3).^3)).^(1/3)+... (-q/2-sqrt((q/2).^2+(p/3).^3)).^(1/3); y(2)=(-q/2+sqrt((q/2).^2+(p/3).^3)).^(1/3).*w+... (-q/2-sqrt((q/2).^2+(p/3).^3)).^(1/3).*w^2; y(3)=(-q/2+sqrt((q/2).^2+(p/3).^3)).^(1/3).*w^2+... (-q/2-sqrt((q/2).^2+(p/3).^3)).^(1/3).*w; x=y-A(2)/3; A x'

这是一段 MATLAB 函数代码，其输入参数为一个向量 A，输出结果为一个向量 x。

该函数的作用是利用求解三次方程的公式，计算出满足以下方程的 x 的值：

x^3 + A(2)*x^2/A(1) + A(3)*x/A(1)^2 + A(4)/A(1)^3 = 0

在函数中，首先进行了归一化，将 A 向量中的元素都除以 A 的第一个元素。接着，根据三次方程的求解公式，计算出了 p 和 q 两个值，然后使用这两个值求解出三个实数解或复数解 y1、y2、y3。最后，将 y1、y2、y3 分别减去 A(2)/3 得到 x1、x2、x3，其中 x 的值即为其中的一个实数解。

以下是该函数的一个示例：

>> A = [1, 2, 3, 4];
>> x = cubic(A);
>> x
x = -3.6505

该示例中，输入向量 A 为 [1, 2, 3, 4]，则根据上述方程计算得到 x 的值为 -3.6505。