f(x,y) = $x^4 - 4x^2 + y^2$的极值点
时间: 2023-11-13 09:21:12 浏览: 35
这道数学题的解答如下:
首先,我们对 f(x,y) 进行求导,得到下列函数:
$f_x (x,y) = 4 x^3 - 8 x y^2$
$f_y (x,y) = -8 x^2 y$
接下来,我们令以上两个导数等于 0,解得:
$x = 0$ 或 $x^2 = 2y^2$
当 $x=0$ 时,$f(x,y) = -4y^2$,当 $x^2 = 2y^2$ 时,$f(x,y)=-3x^4$。
因此,该函数的极值点为 $(0,0)$ 和 $(\sqrt{2},\pm 1)$,极大值为 0,极小值为 $-3*2^2=-12$。
希望这个答案可以帮到你。如果你还有其他问题,可以随时问我哦。
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