用C++编写一函数求 sinh（x）的值，求 sinh（x）的近似公式为1/2*[e^x-e（-x）],其中，用一个函数求e^x

在C++中，我们可以编写两个函数来分别计算自然指数e^x和双曲正弦sinh(x)的近似值。首先，我们需要创建一个函数`exp(double x)`来计算e^x，然后在这个基础上构造`sinh(double x)`。以下是实现这两个函数的例子：

#include <cmath> // 包含math库，用于使用内置的exp和fabs函数

// 定义exp(x)函数，使用泰勒级数法近似计算e^x
double exp(double x) {
    if (x == 0) return 1; // 特殊情况，e^0 = 1
    double result = 1;
    for (int i = 1; i <= 50; ++i) { // 可根据需要调整精度和迭代次数
        result += pow(x, i) / factorial(i);
    }
    return result;
}

// 计算factorial(n)
long long factorial(int n) {
    long long fact = 1;
    for (int i = 2; i <= n; ++i) {
        fact *= i;
    }
    return fact;
}

// 定义sinf(x)函数，使用给定的近似公式计算sinh(x)
double sinh(double x) {
    double e_x = exp(x); // 调用exp函数
    double e_minus_x = exp(-x);
    return 0.5 * (e_x - e_minus_x);
}

这里我们假设了一个简单的阶乘计算函数`factorial()`，在实际应用中可能需要引入更高效的算法或库来进行大整数阶乘。