题目3:T(n)=1,n=1,T(n)=8^T(n/2)+n ,n>1 ,求出 T(n)的时间复杂度
时间: 2023-09-24 11:10:32 浏览: 38
根据递推式,可以得到:
T(n) = 8^T(n/2)
将 n/2 替换为 n,得到:
T(n) = 8^T(n/2) = 8^(8^T(n/4)) = 8^(8^(8^T(n/8))) = ……
反复代入得到:
T(n) = 8^(8^(8^(⋯(8^T(1)))))
其中 8 的指数个数为 log2n。
因此,T(n) 的时间复杂度为 O(8^(8^(⋯(8^T(1))))),指数个数为 log2n。
相关问题
java计算t=1 1/2 1/3 ... 1/n
### 回答1:
这是一个求和问题,可以使用循环来计算。
代码如下:
```
int n = 10; // 假设 n = 10
double t = ; // 初始化 t
for (int i = 1; i <= n; i++) {
t += 1. / i; // 每次循环累加 1/i
}
System.out.println("t = " + t); // 输出结果
```
输出结果为:
```
t = 2.9289682539682538
```
因为这个序列是调和级数,其和是无限的,但是随着 n 的增大,其和会越来越接近于自然对数的常数 e。
### 回答2:
这是一个求和问题,需要计算 t = 1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n 的值。
我们可以使用循环来解决这个问题。首先,我们定义一个变量 sum,并将其初始化为 0。然后,我们使用一个 for 循环来遍历从 1 到 n 的所有整数。在每次循环中,我们将当前的整数 i 取倒数并加到 sum 中。
下面是使用 Java 代码实现这个计算的例子:
```java
public class SumCalculation {
public static void main(String[] args) {
int n = 10; // 假设 n = 10
double sum = 0.0; // 初始化 sum
for (int i = 1; i <= n; i++) {
sum += 1.0 / i; // 求倒数并累加到 sum
}
System.out.println("t = " + sum); // 输出结果
}
}
```
在以上示例代码中,我们假设 n 的值为 10。经过循环计算,最后得到的 sum 值为 t 的结果。根据题目要求,将结果输出即可。
这个算法的时间复杂度为 O(n),其中 n 是计算的上限数。
### 回答3:
要计算t=1 1/2 1/3... 1/n,可以使用一个循环来实现。
首先,定义一个变量sum来存储计算结果,并初始化为0。然后,使用一个循环从1到n,每次循环将当前的分数加到sum上。
具体的实现如下:
```
int n = 10; // 设定n的值为10
double sum = 0; // 初始化sum为0
for (int i = 1; i <= n; i++) {
sum += 1.0 / i; // 将当前分数加到sum上
}
System.out.println("计算结果为:" + sum);
```
以上代码中,`1.0 / i`表示将i转换为浮点数,这样可以得到精确的小数结果。最后,使用println函数将计算结果输出。
如果将n设置为10的话,计算结果为:
```
计算结果为:2.9289682539682538
```
这个结果表示t=1 1/2 1/3... 1/10的和为2.9289682539682538。
题目2:利用公式e=1+1/1! +1/2! +1/3! +...+1/n!,求出e的近似值,其中n由用户输入。
以下是两种不同编程语言实现题目2的方法:
1.Java实现:
```java
public class Practice {
public static long factorial(int n){//递归实现阶乘
if(n==0||n==1){
return 1;
}else{
return n*factorial(n-1);
}
}
public static long factorial2(int n) {//迭代实现阶乘
int res=1;
for(int i=1;i<=n;i++){
res*=i;
}
return res;
}
public static double caleE(int n){
double e=0; for(int i=0;i<n;i++){
e+=(1.0/factorial2(i));
}
return e;
}
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
System.out.println("请输入n的值:");
int n = sc.nextInt();
double res=caleE(n);
System.out.println("e的近似值为:"+res);
}
}
```
2.C实现:
```c
#include <stdio.h>
int main()
{
int n,i;
double sum=1,t=1;
printf("请输入n的值:");
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++)
{
t=t*i;
sum= sum+1/t;
}
printf("e的近似值为:%lf",sum);
return 0;
}
```
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